Trigonometri Contoh

$\frac{\sin (150)}{270} = \frac{\sin (y)}{150}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{\sin (y)}{150} = \frac{\sin (150)}{270}$ .

$\frac{\sin (y)}{150} = \frac{\sin (150)}{270}$

Langkah 2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $150$ .

$150 \frac{\sin (y)}{150} = 150 \frac{\sin (150)}{270}$

Langkah 3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $150$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$150 \frac{\sin (y)}{150} = 150 \frac{\sin (150)}{270}$

Langkah 3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (y) = 150 \frac{\sin (150)}{270}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan $150 \frac{\sin (150)}{270}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1.1

Faktorkan $30$ dari $150$ .

$\sin (y) = 30 (5) \frac{\sin (150)}{270}$

Langkah 3.2.1.1.1.2

Faktorkan $30$ dari $270$ .

$\sin (y) = 30 \cdot 5 \frac{\sin (150)}{30 \cdot 9}$

Langkah 3.2.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin (y) = 30 \cdot 5 \frac{\sin (150)}{30 \cdot 9}$

Langkah 3.2.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sin (y) = 5 \frac{\sin (150)}{9}$

Langkah 3.2.1.1.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{\sin (150)}{9}$ .

$\sin (y) = \frac{5 \sin (150)}{9}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$\sin (y) = \frac{5 \sin (30)}{9}$

Langkah 3.2.1.2.2

Nilai eksak dari $\sin (30)$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\sin (y) = \frac{5 (\frac{1}{2})}{9}$

Langkah 3.2.1.3

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\sin (y) = \frac{\frac{5}{2}}{9}$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sin (y) = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{9}$

Langkah 3.2.1.5

Kalikan $\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.5.1

Kalikan $\frac{5}{2}$ dengan $\frac{1}{9}$ .

$\sin (y) = \frac{5}{2 \cdot 9}$

Langkah 3.2.1.5.2

Kalikan $2$ dengan $9$ .

$\sin (y) = \frac{5}{18}$

Langkah 4

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $y$ dari dalam sinus.

$y = \arcsin (\frac{5}{18})$

Langkah 5

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Evaluasi $\arcsin (\frac{5}{18})$ .

$y = 16.12762021$

Langkah 6

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $180$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$y = 180 - 16.12762021$

Langkah 7

Kurangi $16.12762021$ dengan $180$ .

$y = 163.87237978$

Langkah 8

Tentukan periode dari $\sin (y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Langkah 8.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{360}{| 1 |}$

Langkah 8.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{360}{1}$

Langkah 8.4

Bagilah $360$ dengan $1$ .

$360$

Langkah 9

Periode dari fungsi $\sin (y)$ adalah $360$ sehingga nilai akan berulang setiap $360$ derajat di kedua arah.

$y = 16.12762021 + 360 n, 163.87237978 + 360 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$