Trigonometri Contoh

$(3 - y) (y + 4) = 3 y - 5$

Langkah 1

Sederhanakan $(3 - y) (y + 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (3 - y) (y + 4) = 3 y - 5$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(3 - y) (y + 4) = 3 y - 5$

Langkah 1.3

Perluas $(3 - y) (y + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$3 (y + 4) - y (y + 4) = 3 y - 5$

Langkah 1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$3 y + 3 \cdot 4 - y (y + 4) = 3 y - 5$

Langkah 1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$3 y + 3 \cdot 4 - y \cdot y - y \cdot 4 = 3 y - 5$

Langkah 1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$3 y + 12 - y \cdot y - y \cdot 4 = 3 y - 5$

Langkah 1.4.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$3 y + 12 - (y \cdot y) - y \cdot 4 = 3 y - 5$

Langkah 1.4.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$3 y + 12 - y^{2} - y \cdot 4 = 3 y - 5$

Langkah 1.4.1.3

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$3 y + 12 - y^{2} - 4 y = 3 y - 5$

Langkah 1.4.2

Kurangi $4 y$ dengan $3 y$ .

$- y + 12 - y^{2} = 3 y - 5$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $3 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- y + 12 - y^{2} - 3 y = - 5$

Langkah 2.2

Kurangi $3 y$ dengan $- y$ .

$- 4 y + 12 - y^{2} = - 5$

Langkah 3

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$- 4 y + 12 - y^{2} + 5 = 0$

Langkah 3.2

Tambahkan $12$ dan $5$ .

$- 4 y - y^{2} + 17 = 0$

Langkah 4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5

Substitusikan nilai-nilai $a = - 1$ , $b = - 4$ , dan $c = 17$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot 17)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot - 1 \cdot 17}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 1 \cdot 17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 4 \cdot 17}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $4$ dengan $17$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 68}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $16$ dan $68$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{84}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali $84$ sebagai $2^{2} \cdot 21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $84$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{4 (21)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{4 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 21}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{21}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{4 \pm 2 \sqrt{21}}{- 2}$

Langkah 6.3

Sederhanakan $\frac{4 \pm 2 \sqrt{21}}{- 2}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{21}}{- 1}$

Langkah 6.4

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{2 \pm \sqrt{21}}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (2 \pm \sqrt{21})$

Langkah 6.5

Tulis kembali $- 1 \cdot (2 \pm \sqrt{21})$ sebagai $- (2 \pm \sqrt{21})$ .

$y = - (2 \pm \sqrt{21})$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = - 2 - \sqrt{21}, - 2 + \sqrt{21}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = - 2 - \sqrt{21}, - 2 + \sqrt{21}$

Bentuk Desimal:

$y = - 6.58257569 \dots, 2.58257569 \dots$