Trigonometri Contoh

$32 + 5 y i = 16 x - 40 i$

Langkah 1

Kurangkan $32$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 y i = 16 x - 40 i - 32$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $5 y i = 16 x - 40 i - 32$ dengan $5 i$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $5 y i = 16 x - 40 i - 32$ dengan $5 i$ .

$\frac{5 y i}{5 i} = \frac{16 x}{5 i} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 y i}{5 i} = \frac{16 x}{5 i} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y i}{i} = \frac{16 x}{5 i} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y i}{i} = \frac{16 x}{5 i} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Langkah 2.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{16 x}{5 i} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{16 x}{5 i}$ dengan konjugat $5 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$y = \frac{16 x}{5 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.1

Gabungkan.

$y = \frac{16 x i}{5 i i} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Langkah 2.3.1.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.2.2.1

Tambahkan tanda kurung.

$y = \frac{16 x i}{5 (i i)} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Langkah 2.3.1.2.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{16 x i}{5 (i^{1} i)} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Langkah 2.3.1.2.2.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{16 x i}{5 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Langkah 2.3.1.2.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{16 x i}{5 i^{1 + 1}} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Langkah 2.3.1.2.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{16 x i}{5 i^{2}} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Langkah 2.3.1.2.2.6

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = \frac{16 x i}{5 \cdot - 1} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Langkah 2.3.1.3

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{16 x i}{- 5} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Langkah 2.3.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{16 x i}{5} + \frac{- 40 i}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Langkah 2.3.1.5

Hapus faktor persekutuan dari $- 40$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.5.1

Faktorkan $5$ dari $- 40 i$ .

$y = - \frac{16 x i}{5} + \frac{5 (- 8 i)}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Langkah 2.3.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.5.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 i$ .

$y = - \frac{16 x i}{5} + \frac{5 (- 8 i)}{5 (i)} + \frac{- 32}{5 i}$

Langkah 2.3.1.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{16 x i}{5} + \frac{5 (- 8 i)}{5 i} + \frac{- 32}{5 i}$

Langkah 2.3.1.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{16 x i}{5} + \frac{- 8 i}{i} + \frac{- 32}{5 i}$

Langkah 2.3.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{16 x i}{5} + \frac{- 8 i}{i} + \frac{- 32}{5 i}$

Langkah 2.3.1.6.2

Bagilah $- 8$ dengan $1$ .

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32}{5 i}$

Langkah 2.3.1.7

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{- 32}{5 i}$ dengan konjugat $5 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32}{5 i} \cdot \frac{i}{i}$

Langkah 2.3.1.8

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.8.1

Gabungkan.

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{5 i i}$

Langkah 2.3.1.8.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.8.2.1

Tambahkan tanda kurung.

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{5 (i i)}$

Langkah 2.3.1.8.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{5 (i^{1} i)}$

Langkah 2.3.1.8.2.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{5 (i^{1} i^{1})}$

Langkah 2.3.1.8.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{5 i^{1 + 1}}$

Langkah 2.3.1.8.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{5 i^{2}}$

Langkah 2.3.1.8.2.6

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{5 \cdot - 1}$

Langkah 2.3.1.9

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{- 32 i}{- 5}$

Langkah 2.3.1.10

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = - \frac{16 x i}{5} - 8 + \frac{32 i}{5}$