Trigonometri Contoh

$x \cos (60) + y \sin (60) - 15 = 0$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Nilai eksak dari $\cos (60)$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$x \frac{1}{2} + y \sin (60) - 15 = 0$

Langkah 1.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{x}{2} + y \sin (60) - 15 = 0$

Langkah 1.3

Nilai eksak dari $\sin (60)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{x}{2} + y \frac{\sqrt{3}}{2} - 15 = 0$

Langkah 1.4

Gabungkan $y$ dan $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{y \sqrt{3}}{2} - 15 = 0$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $\frac{x}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{y \sqrt{3}}{2} - 15 = - \frac{x}{2}$

Langkah 2.2

Tambahkan $15$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{y \sqrt{3}}{2} = - \frac{x}{2} + 15$

Langkah 3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{y \sqrt{3}}{2} = \frac{2}{\sqrt{3}} (- \frac{x}{2} + 15)$

Langkah 4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Sederhanakan $\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{y \sqrt{3}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{y \sqrt{3}}{2} = \frac{2}{\sqrt{3}} (- \frac{x}{2} + 15)$

Langkah 4.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\sqrt{3}} (y \sqrt{3}) = \frac{2}{\sqrt{3}} (- \frac{x}{2} + 15)$

Langkah 4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.2.1

Faktorkan $\sqrt{3}$ dari $y \sqrt{3}$ .

$\frac{1}{\sqrt{3}} (\sqrt{3} y) = \frac{2}{\sqrt{3}} (- \frac{x}{2} + 15)$

Langkah 4.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\sqrt{3}} (\sqrt{3} y) = \frac{2}{\sqrt{3}} (- \frac{x}{2} + 15)$

Langkah 4.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{2}{\sqrt{3}} (- \frac{x}{2} + 15)$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{2}{\sqrt{3}} (- \frac{x}{2} + 15)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} (- \frac{x}{2} + 15)$

Langkah 4.2.1.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}} (- \frac{x}{2} + 15)$

Langkah 4.2.1.2.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}} (- \frac{x}{2} + 15)$

Langkah 4.2.1.2.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}} (- \frac{x}{2} + 15)$

Langkah 4.2.1.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}} (- \frac{x}{2} + 15)$

Langkah 4.2.1.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}} (- \frac{x}{2} + 15)$

Langkah 4.2.1.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} (- \frac{x}{2} + 15)$

Langkah 4.2.1.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} (- \frac{x}{2} + 15)$

Langkah 4.2.1.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} (- \frac{x}{2} + 15)$

Langkah 4.2.1.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}} (- \frac{x}{2} + 15)$

Langkah 4.2.1.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}} (- \frac{x}{2} + 15)$

Langkah 4.2.1.2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{3} (- \frac{x}{2} + 15)$

Langkah 4.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{3} (- \frac{x}{2}) + \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot 15$

Langkah 4.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{- x}{2} + \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot 15$

Langkah 4.2.1.4.2

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt{3}$ .

$y = \frac{2 (\sqrt{3})}{3} \cdot \frac{- x}{2} + \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot 15$

Langkah 4.2.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot \frac{- x}{2} + \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot 15$

Langkah 4.2.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{\sqrt{3}}{3} (- x) + \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot 15$

Langkah 4.2.1.5

Gabungkan $\frac{\sqrt{3}}{3}$ dan $x$ .

$y = - \frac{\sqrt{3} x}{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot 15$

Langkah 4.2.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.6.1

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$y = - \frac{\sqrt{3} x}{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot (3 (5))$

Langkah 4.2.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = - \frac{\sqrt{3} x}{3} + \frac{2 \sqrt{3}}{3} \cdot (3 \cdot 5)$

Langkah 4.2.1.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{\sqrt{3} x}{3} + 2 \sqrt{3} \cdot 5$

Langkah 4.2.1.7

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$y = - \frac{\sqrt{3} x}{3} + 10 \sqrt{3}$