Trigonometri Contoh

$30 + 44 i = 6 + 5 i z$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $6 + 5 i z = 30 + 44 i$ .

$6 + 5 i z = 30 + 44 i$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 i z = 30 + 44 i - 6$

Langkah 2.2

Kurangi $6$ dengan $30$ .

$5 i z = 24 + 44 i$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $5 i z = 24 + 44 i$ dengan $5 i$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $5 i z = 24 + 44 i$ dengan $5 i$ .

$\frac{5 i z}{5 i} = \frac{24}{5 i} + \frac{44 i}{5 i}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 i z}{5 i} = \frac{24}{5 i} + \frac{44 i}{5 i}$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{i z}{i} = \frac{24}{5 i} + \frac{44 i}{5 i}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{i z}{i} = \frac{24}{5 i} + \frac{44 i}{5 i}$

Langkah 3.2.2.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z = \frac{24}{5 i} + \frac{44 i}{5 i}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{24}{5 i}$ dengan konjugat $5 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$z = \frac{24}{5 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{44 i}{5 i}$

Langkah 3.3.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Gabungkan.

$z = \frac{24 i}{5 i i} + \frac{44 i}{5 i}$

Langkah 3.3.1.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.2.1

Tambahkan tanda kurung.

$z = \frac{24 i}{5 (i i)} + \frac{44 i}{5 i}$

Langkah 3.3.1.2.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$z = \frac{24 i}{5 (i^{1} i)} + \frac{44 i}{5 i}$

Langkah 3.3.1.2.2.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$z = \frac{24 i}{5 (i^{1} i^{1})} + \frac{44 i}{5 i}$

Langkah 3.3.1.2.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$z = \frac{24 i}{5 i^{1 + 1}} + \frac{44 i}{5 i}$

Langkah 3.3.1.2.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$z = \frac{24 i}{5 i^{2}} + \frac{44 i}{5 i}$

Langkah 3.3.1.2.2.6

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$z = \frac{24 i}{5 \cdot - 1} + \frac{44 i}{5 i}$

Langkah 3.3.1.3

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$z = \frac{24 i}{- 5} + \frac{44 i}{5 i}$

Langkah 3.3.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$z = - \frac{24 i}{5} + \frac{44 i}{5 i}$

Langkah 3.3.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$z = - \frac{24 i}{5} + \frac{44 i}{5 i}$

Langkah 3.3.1.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$z = - \frac{24 i}{5} + \frac{44}{5}$

Langkah 3.3.2

Susun kembali $- \frac{24 i}{5}$ dan $\frac{44}{5}$ .

$z = \frac{44}{5} - \frac{24 i}{5}$