Trigonometri Contoh

$\sin^{2} (5 x) = - \frac{3}{4}$

Langkah 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\sin (5 x) = \pm \sqrt{- \frac{3}{4}}$

Langkah 2

Sederhanakan $\pm \sqrt{- \frac{3}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $- \frac{3}{4}$ sebagai ${(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali $- 1$ sebagai $i^{2}$ .

$\sin (5 x) = \pm \sqrt{i^{2} \frac{3}{4}}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $3$ .

$\sin (5 x) = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 3}{4}}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan kuadrat sempurna $2^{2}$ dari $4$ .

$\sin (5 x) = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}}$

Langkah 2.1.4

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} \cdot 3}{2^{2} \cdot 1}$ .

$\sin (5 x) = \pm \sqrt{i^{2} ({(\frac{1}{2})}^{2} \cdot 3)}$

Langkah 2.1.5

Tulis kembali $i^{2} {(\frac{1}{2})}^{2}$ sebagai ${(\frac{i}{2})}^{2}$ .

$\sin (5 x) = \pm \sqrt{{(\frac{i}{2})}^{2} \cdot 3}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sin (5 x) = \pm \frac{i}{2} \sqrt{3}$

Langkah 2.3

Gabungkan $\frac{i}{2}$ dan $\sqrt{3}$ .

$\sin (5 x) = \pm \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$\sin (5 x) = \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 3.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$\sin (5 x) = - \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 3.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$\sin (5 x) = \frac{i \sqrt{3}}{2}, - \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 4

Tulis setiap penyelesaian untuk menyelesaikan $x$ .

$\sin (5 x) = \frac{i \sqrt{3}}{2}$

$\sin (5 x) = - \frac{i \sqrt{3}}{2}$

Langkah 5

Selesaikan $x$ dalam $\sin (5 x) = \frac{i \sqrt{3}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam sinus.

$5 x = \arcsin (\frac{i \sqrt{3}}{2})$

Langkah 5.2

Balikan sinus $\arcsin (\frac{i \sqrt{3}}{2})$ tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

Langkah 6

Selesaikan $x$ dalam $\sin (5 x) = - \frac{i \sqrt{3}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam sinus.

$5 x = \arcsin (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$

Langkah 6.2

Balikan sinus $\arcsin (- \frac{i \sqrt{3}}{2})$ tidak terdefinisi.

Tidak terdefinisi

Langkah 7

Sebutkan semua penyelesaiannya.

Tidak ada penyelesaian