Trigonometri Contoh

$\frac{3 x + 5}{6 x - 5} = \frac{x - 5}{2 x + 2}$

Langkah 1

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{3 x + 5}{6 x - 5} = \frac{x - 5}{2 (x) + 2}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{3 x + 5}{6 x - 5} = \frac{x - 5}{2 (x) + 2 (1)}$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{3 x + 5}{6 x - 5} = \frac{x - 5}{2 (x + 1)}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$(3 x + 5) (2 (x + 1)) = (6 x - 5) (x - 5)$

Langkah 3

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $(3 x + 5) \cdot (2 (x + 1))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (3 x + 5) \cdot (2 (x + 1)) = (6 x - 5) (x - 5)$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$(3 x + 5) \cdot (2 x + 2 \cdot 1) = (6 x - 5) (x - 5)$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$(3 x + 5) \cdot (2 x + 2) = (6 x - 5) (x - 5)$

Langkah 3.1.3

Perluas $(3 x + 5) (2 x + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x (2 x + 2) + 5 (2 x + 2) = (6 x - 5) (x - 5)$

Langkah 3.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$3 x (2 x) + 3 x \cdot 2 + 5 (2 x + 2) = (6 x - 5) (x - 5)$

Langkah 3.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$3 x (2 x) + 3 x \cdot 2 + 5 (2 x) + 5 \cdot 2 = (6 x - 5) (x - 5)$

Langkah 3.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 \cdot 2 x \cdot x + 3 x \cdot 2 + 5 (2 x) + 5 \cdot 2 = (6 x - 5) (x - 5)$

Langkah 3.1.4.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$3 \cdot 2 (x \cdot x) + 3 x \cdot 2 + 5 (2 x) + 5 \cdot 2 = (6 x - 5) (x - 5)$

Langkah 3.1.4.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$3 \cdot 2 x^{2} + 3 x \cdot 2 + 5 (2 x) + 5 \cdot 2 = (6 x - 5) (x - 5)$

Langkah 3.1.4.1.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$6 x^{2} + 3 x \cdot 2 + 5 (2 x) + 5 \cdot 2 = (6 x - 5) (x - 5)$

Langkah 3.1.4.1.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6 x^{2} + 6 x + 5 (2 x) + 5 \cdot 2 = (6 x - 5) (x - 5)$

Langkah 3.1.4.1.5

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$6 x^{2} + 6 x + 10 x + 5 \cdot 2 = (6 x - 5) (x - 5)$

Langkah 3.1.4.1.6

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$6 x^{2} + 6 x + 10 x + 10 = (6 x - 5) (x - 5)$

Langkah 3.1.4.2

Tambahkan $6 x$ dan $10 x$ .

$6 x^{2} + 16 x + 10 = (6 x - 5) (x - 5)$

Langkah 3.2

Sederhanakan $(6 x - 5) (x - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Perluas $(6 x - 5) (x - 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$6 x^{2} + 16 x + 10 = 6 x (x - 5) - 5 (x - 5)$

Langkah 3.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$6 x^{2} + 16 x + 10 = 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 5 - 5 (x - 5)$

Langkah 3.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$6 x^{2} + 16 x + 10 = 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$6 x^{2} + 16 x + 10 = 6 (x \cdot x) + 6 x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5$

Langkah 3.2.2.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$6 x^{2} + 16 x + 10 = 6 x^{2} + 6 x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5$

Langkah 3.2.2.1.2

Kalikan $- 5$ dengan $6$ .

$6 x^{2} + 16 x + 10 = 6 x^{2} - 30 x - 5 x - 5 \cdot - 5$

Langkah 3.2.2.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $- 5$ .

$6 x^{2} + 16 x + 10 = 6 x^{2} - 30 x - 5 x + 25$

Langkah 3.2.2.2

Kurangi $5 x$ dengan $- 30 x$ .

$6 x^{2} + 16 x + 10 = 6 x^{2} - 35 x + 25$

Langkah 3.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kurangkan $6 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$6 x^{2} + 16 x + 10 - 6 x^{2} = - 35 x + 25$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $35 x$ ke kedua sisi persamaan.

$6 x^{2} + 16 x + 10 - 6 x^{2} + 35 x = 25$

Langkah 3.3.3

Gabungkan suku balikan dalam $6 x^{2} + 16 x + 10 - 6 x^{2} + 35 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Kurangi $6 x^{2}$ dengan $6 x^{2}$ .

$16 x + 10 + 0 + 35 x = 25$

Langkah 3.3.3.2

Tambahkan $16 x + 10$ dan $0$ .

$16 x + 10 + 35 x = 25$

Langkah 3.3.4

Tambahkan $16 x$ dan $35 x$ .

$51 x + 10 = 25$

Langkah 3.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$51 x = 25 - 10$

Langkah 3.4.2

Kurangi $10$ dengan $25$ .

$51 x = 15$

Langkah 3.5

Bagi setiap suku pada $51 x = 15$ dengan $51$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Bagilah setiap suku di $51 x = 15$ dengan $51$ .

$\frac{51 x}{51} = \frac{15}{51}$

Langkah 3.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $51$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{51 x}{51} = \frac{15}{51}$

Langkah 3.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{15}{51}$

Langkah 3.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $15$ dan $51$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$x = \frac{3 (5)}{51}$

Langkah 3.5.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $51$ .

$x = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 17}$

Langkah 3.5.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 17}$

Langkah 3.5.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{5}{17}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{5}{17}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.29411764 \dots$