Trigonometri Contoh

$3^{x} - 3^{x - 2} = 8$

Langkah 1

Faktorkan $3^{x}$ dari pernyataannya.

$3^{x} (1 - \frac{1}{9})$

Langkah 2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$3^{x} (\frac{9}{9} - \frac{1}{9}) = 8$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$3^{x} (\frac{9 - 1}{9}) = 8$

Langkah 2.3

Kurangi $1$ dengan $9$ .

$3^{x} (\frac{8}{9}) = 8$

Langkah 3

Gabungkan $3^{x}$ dan $\frac{8}{9}$ .

$\frac{3^{x} \cdot 8}{9} = 8$

Langkah 4

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $3^{x}$ .

$\frac{8 \cdot 3^{x}}{9} = 8$

Langkah 5

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{9}{8}$ .

$\frac{9}{8} \cdot \frac{8 \cdot 3^{x}}{9} = \frac{9}{8} \cdot 8$

Langkah 6

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Sederhanakan $\frac{9}{8} \cdot \frac{8 \cdot 3^{x}}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Gabungkan.

$\frac{9 (8 \cdot 3^{x})}{8 \cdot 9} = \frac{9}{8} \cdot 8$

Langkah 6.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 (8 \cdot 3^{x})}{8 \cdot 9} = \frac{9}{8} \cdot 8$

Langkah 6.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8 \cdot 3^{x}}{8} = \frac{9}{8} \cdot 8$

Langkah 6.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 \cdot 3^{x}}{8} = \frac{9}{8} \cdot 8$

Langkah 6.1.1.3.2

Bagilah $3^{x}$ dengan $1$ .

$3^{x} = \frac{9}{8} \cdot 8$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$3^{x} = \frac{9}{8} \cdot 8$

Langkah 6.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3^{x} = 9$

Langkah 7

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$3^{x} = 3^{2}$

Langkah 8

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$x = 2$