Trigonometri Contoh

$\frac{1}{2} + \frac{5}{x - 2} = 3$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $\frac{1}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{5}{x - 2} = 3 - \frac{1}{2}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{x - 2} = 3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Langkah 1.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{x - 2} = \frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5}{x - 2} = \frac{3 \cdot 2 - 1}{2}$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{5}{x - 2} = \frac{6 - 1}{2}$

Langkah 1.5.2

Kurangi $1$ dengan $6$ .

$\frac{5}{x - 2} = \frac{5}{2}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x - 2, 2$

Langkah 2.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.4

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 2.5

KPK dari $1, 2$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2$

Langkah 2.6

Faktor untuk $x - 2$ adalah $x - 2$ itu sendiri.

$(x - 2) = x - 2$

$(x - 2)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.7

KPK dari $x - 2$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$x - 2$

Langkah 2.8

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$2 (x - 2)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{5}{x - 2} = \frac{5}{2}$ dengan $2 (x - 2)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{5}{x - 2} = \frac{5}{2}$ dengan $2 (x - 2)$ .

$\frac{5}{x - 2} (2 (x - 2)) = \frac{5}{2} (2 (x - 2))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \frac{5}{x - 2} (x - 2) = \frac{5}{2} (2 (x - 2))$

Langkah 3.2.2

Kalikan $2 \frac{5}{x - 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{5}{x - 2}$ .

$\frac{2 \cdot 5}{x - 2} (x - 2) = \frac{5}{2} (2 (x - 2))$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{10}{x - 2} (x - 2) = \frac{5}{2} (2 (x - 2))$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{10}{x - 2} (x - 2) = \frac{5}{2} (2 (x - 2))$

Langkah 3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$10 = \frac{5}{2} (2 (x - 2))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$10 = \frac{5}{2} (2 (x - 2))$

Langkah 3.3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$10 = 5 (x - 2)$

Langkah 3.3.2

Terapkan sifat distributif.

$10 = 5 x + 5 \cdot - 2$

Langkah 3.3.3

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$10 = 5 x - 10$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $5 x - 10 = 10$ .

$5 x - 10 = 10$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$5 x = 10 + 10$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $10$ dan $10$ .

$5 x = 20$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $5 x = 20$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $5 x = 20$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{20}{5}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{20}{5}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{20}{5}$

Langkah 4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Bagilah $20$ dengan $5$ .

$x = 4$