Trigonometri Contoh

$\frac{7}{x + 1} - \frac{5}{2} = \frac{4}{3 x + 3}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $\frac{5}{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{7}{x + 1} = \frac{4}{3 x + 3} + \frac{5}{2}$

Langkah 1.2

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{7}{x + 1} = \frac{4}{3 (x) + 3} + \frac{5}{2}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{7}{x + 1} = \frac{4}{3 (x) + 3 (1)} + \frac{5}{2}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $3$ dari $3 (x) + 3 (1)$ .

$\frac{7}{x + 1} = \frac{4}{3 (x + 1)} + \frac{5}{2}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x + 1, 3 (x + 1), 2$

Langkah 2.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.4

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 2.5

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 2.6

KPK dari $1, 3, 2$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 3$

Langkah 2.7

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6$

Langkah 2.8

Faktor untuk $x + 1$ adalah $x + 1$ itu sendiri.

$(x + 1) = x + 1$

$(x + 1)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.9

KPK dari $x + 1, x + 1$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$x + 1$

Langkah 2.10

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$6 (x + 1)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{7}{x + 1} = \frac{4}{3 (x + 1)} + \frac{5}{2}$ dengan $6 (x + 1)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{7}{x + 1} = \frac{4}{3 (x + 1)} + \frac{5}{2}$ dengan $6 (x + 1)$ .

$\frac{7}{x + 1} (6 (x + 1)) = \frac{4}{3 (x + 1)} (6 (x + 1)) + \frac{5}{2} (6 (x + 1))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$6 \frac{7}{x + 1} (x + 1) = \frac{4}{3 (x + 1)} (6 (x + 1)) + \frac{5}{2} (6 (x + 1))$

Langkah 3.2.2

Kalikan $6 \frac{7}{x + 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Gabungkan $6$ dan $\frac{7}{x + 1}$ .

$\frac{6 \cdot 7}{x + 1} (x + 1) = \frac{4}{3 (x + 1)} (6 (x + 1)) + \frac{5}{2} (6 (x + 1))$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $6$ dengan $7$ .

$\frac{42}{x + 1} (x + 1) = \frac{4}{3 (x + 1)} (6 (x + 1)) + \frac{5}{2} (6 (x + 1))$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{42}{x + 1} (x + 1) = \frac{4}{3 (x + 1)} (6 (x + 1)) + \frac{5}{2} (6 (x + 1))$

Langkah 3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$42 = \frac{4}{3 (x + 1)} (6 (x + 1)) + \frac{5}{2} (6 (x + 1))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$42 = 6 \frac{4}{3 (x + 1)} (x + 1) + \frac{5}{2} (6 (x + 1))$

Langkah 3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$42 = 3 (2) \frac{4}{3 (x + 1)} (x + 1) + \frac{5}{2} (6 (x + 1))$

Langkah 3.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$42 = 3 \cdot 2 \frac{4}{3 (x + 1)} (x + 1) + \frac{5}{2} (6 (x + 1))$

Langkah 3.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$42 = 2 \frac{4}{x + 1} (x + 1) + \frac{5}{2} (6 (x + 1))$

Langkah 3.3.1.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{4}{x + 1}$ .

$42 = \frac{2 \cdot 4}{x + 1} (x + 1) + \frac{5}{2} (6 (x + 1))$

Langkah 3.3.1.4

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$42 = \frac{8}{x + 1} (x + 1) + \frac{5}{2} (6 (x + 1))$

Langkah 3.3.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$42 = \frac{8}{x + 1} (x + 1) + \frac{5}{2} (6 (x + 1))$

Langkah 3.3.1.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$42 = 8 + \frac{5}{2} (6 (x + 1))$

Langkah 3.3.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.6.1

Faktorkan $2$ dari $6 (x + 1)$ .

$42 = 8 + \frac{5}{2} (2 (3 (x + 1)))$

Langkah 3.3.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$42 = 8 + \frac{5}{2} (2 (3 (x + 1)))$

Langkah 3.3.1.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$42 = 8 + 5 (3 (x + 1))$

Langkah 3.3.1.7

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$42 = 8 + 15 (x + 1)$

Langkah 3.3.1.8

Terapkan sifat distributif.

$42 = 8 + 15 x + 15 \cdot 1$

Langkah 3.3.1.9

Kalikan $15$ dengan $1$ .

$42 = 8 + 15 x + 15$

Langkah 3.3.2

Tambahkan $8$ dan $15$ .

$42 = 15 x + 23$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $15 x + 23 = 42$ .

$15 x + 23 = 42$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $23$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$15 x = 42 - 23$

Langkah 4.2.2

Kurangi $23$ dengan $42$ .

$15 x = 19$

Langkah 4.3

Bagi setiap suku pada $15 x = 19$ dengan $15$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah setiap suku di $15 x = 19$ dengan $15$ .

$\frac{15 x}{15} = \frac{19}{15}$

Langkah 4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{15 x}{15} = \frac{19}{15}$

Langkah 4.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{19}{15}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{19}{15}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.2\overline{6}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 1 \frac{4}{15}$