Trigonometri Contoh

$h = - 5 t^{2} + 92 t + 16$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 5 t^{2} + 92 t + 16 = h$ .

$- 5 t^{2} + 92 t + 16 = h$

Langkah 2

Kurangkan $h$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 5 t^{2} + 92 t + 16 - h = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = - 5$ , $b = 92$ , dan $c = 16 - h$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $t$ .

$\frac{- 92 \pm \sqrt{92^{2} - 4 \cdot (- 5 \cdot (16 - h))}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $92$ menjadi pangkat $2$ .

$t = \frac{- 92 \pm \sqrt{8464 - 4 \cdot - 5 \cdot (16 - h)}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 5$ .

$t = \frac{- 92 \pm \sqrt{8464 + 20 \cdot (16 - h)}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$t = \frac{- 92 \pm \sqrt{8464 + 20 \cdot 16 + 20 (- h)}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.4

Kalikan $20$ dengan $16$ .

$t = \frac{- 92 \pm \sqrt{8464 + 320 + 20 (- h)}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $20$ .

$t = \frac{- 92 \pm \sqrt{8464 + 320 - 20 h}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.6

Tambahkan $8464$ dan $320$ .

$t = \frac{- 92 \pm \sqrt{8784 - 20 h}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.7

Faktorkan $4$ dari $8784 - 20 h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $8784$ .

$t = \frac{- 92 \pm \sqrt{4 (2196) - 20 h}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.7.2

Faktorkan $4$ dari $- 20 h$ .

$t = \frac{- 92 \pm \sqrt{4 (2196) + 4 (- 5 h)}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.7.3

Faktorkan $4$ dari $4 (2196) + 4 (- 5 h)$ .

$t = \frac{- 92 \pm \sqrt{4 (2196 - 5 h)}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.8

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$t = \frac{- 92 \pm \sqrt{2^{2} (2196 - 5 h)}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$t = \frac{- 92 \pm 2 \sqrt{2196 - 5 h}}{2 \cdot - 5}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$t = \frac{- 92 \pm 2 \sqrt{2196 - 5 h}}{- 10}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{- 92 \pm 2 \sqrt{2196 - 5 h}}{- 10}$ .

$t = \frac{46 \pm \sqrt{2196 - 5 h}}{5}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$t = \frac{46 + \sqrt{2196 - 5 h}}{5}$

$t = \frac{46 - \sqrt{2196 - 5 h}}{5}$