Trigonometri Contoh

$4 w^{2} + 7 w = - 3$

Langkah 1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$4 w^{2} + 7 w + 3 = 0$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 4 \cdot 3 = 12$ dan yang jumlahnya adalah $b = 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $7$ dari $7 w$ .

$4 w^{2} + 7 (w) + 3 = 0$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $7$ sebagai $3$ ditambah $4$

$4 w^{2} + (3 + 4) w + 3 = 0$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$4 w^{2} + 3 w + 4 w + 3 = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(4 w^{2} + 3 w) + 4 w + 3 = 0$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$w (4 w + 3) + 1 (4 w + 3) = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $4 w + 3$ .

$(4 w + 3) (w + 1) = 0$

Langkah 3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$4 w + 3 = 0$

$w + 1 = 0$

Langkah 4

Atur $4 w + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur $4 w + 3$ sama dengan $0$ .

$4 w + 3 = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan $4 w + 3 = 0$ untuk $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 w = - 3$

Langkah 4.2.2

Bagi setiap suku pada $4 w = - 3$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $4 w = - 3$ dengan $4$ .

$\frac{4 w}{4} = \frac{- 3}{4}$

Langkah 4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 w}{4} = \frac{- 3}{4}$

Langkah 4.2.2.2.1.2

Bagilah $w$ dengan $1$ .

$w = \frac{- 3}{4}$

Langkah 4.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$w = - \frac{3}{4}$

Langkah 5

Atur $w + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $w + 1$ sama dengan $0$ .

$w + 1 = 0$

Langkah 5.2

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$w = - 1$

Langkah 6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(4 w + 3) (w + 1) = 0$ benar.

$w = - \frac{3}{4}, - 1$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$w = - \frac{3}{4}, - 1$

Bentuk Desimal:

$w = - 0.75, - 1$