Trigonometri Contoh

$4 v^{2} = - 8 v - 3$

Langkah 1

Tambahkan $8 v$ ke kedua sisi persamaan.

$4 v^{2} + 8 v = - 3$

Langkah 2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$4 v^{2} + 8 v + 3 = 0$

Langkah 3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 4 \cdot 3 = 12$ dan yang jumlahnya adalah $b = 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $8$ dari $8 v$ .

$4 v^{2} + 8 (v) + 3 = 0$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2$ ditambah $6$

$4 v^{2} + (2 + 6) v + 3 = 0$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$4 v^{2} + 2 v + 6 v + 3 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(4 v^{2} + 2 v) + 6 v + 3 = 0$

Langkah 3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$2 v (2 v + 1) + 3 (2 v + 1) = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 v + 1$ .

$(2 v + 1) (2 v + 3) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$2 v + 1 = 0$

$2 v + 3 = 0$

Langkah 5

Atur $2 v + 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $2 v + 1$ sama dengan $0$ .

$2 v + 1 = 0$

Langkah 5.2

Selesaikan $2 v + 1 = 0$ untuk $v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 v = - 1$

Langkah 5.2.2

Bagi setiap suku pada $2 v = - 1$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 v = - 1$ dengan $2$ .

$\frac{2 v}{2} = \frac{- 1}{2}$

Langkah 5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 v}{2} = \frac{- 1}{2}$

Langkah 5.2.2.2.1.2

Bagilah $v$ dengan $1$ .

$v = \frac{- 1}{2}$

Langkah 5.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$v = - \frac{1}{2}$

Langkah 6

Atur $2 v + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $2 v + 3$ sama dengan $0$ .

$2 v + 3 = 0$

Langkah 6.2

Selesaikan $2 v + 3 = 0$ untuk $v$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 v = - 3$

Langkah 6.2.2

Bagi setiap suku pada $2 v = - 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 v = - 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 v}{2} = \frac{- 3}{2}$

Langkah 6.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 v}{2} = \frac{- 3}{2}$

Langkah 6.2.2.2.1.2

Bagilah $v$ dengan $1$ .

$v = \frac{- 3}{2}$

Langkah 6.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$v = - \frac{3}{2}$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(2 v + 1) (2 v + 3) = 0$ benar.

$v = - \frac{1}{2}, - \frac{3}{2}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$v = - \frac{1}{2}, - \frac{3}{2}$

Bentuk Desimal:

$v = - 0.5, - 1.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$v = - \frac{1}{2}, - 1 \frac{1}{2}$