Trigonometri Contoh

$(x + 8) (x - 5) = 9$

Langkah 1

Sederhanakan $(x + 8) (x - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perluas $(x + 8) (x - 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 5) + 8 (x - 5) = 9$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 5 + 8 (x - 5) = 9$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x \cdot x + x \cdot - 5 + 8 x + 8 \cdot - 5 = 9$

Langkah 1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 5 + 8 x + 8 \cdot - 5 = 9$

Langkah 1.2.1.2

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{2} - 5 \cdot x + 8 x + 8 \cdot - 5 = 9$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $8$ dengan $- 5$ .

$x^{2} - 5 x + 8 x - 40 = 9$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $- 5 x$ dan $8 x$ .

$x^{2} + 3 x - 40 = 9$

Langkah 2

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 3 x - 40 - 9 = 0$

Langkah 2.2

Kurangi $9$ dengan $- 40$ .

$x^{2} + 3 x - 49 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 3$ , dan $c = - 49$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 49)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 49}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 49$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 49}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 49$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 196}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $9$ dan $196$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{205}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{205}}{2}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{3 - \sqrt{205}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{205}}{2}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{3 - \sqrt{205}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{205}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 5.65891053 \dots, - 8.65891053 \dots$