Trigonometri Contoh

\frac{x^{3} - 27}{x - 3} = x^{2} + 3 x + 9

$\frac{x^{3} - 27}{x - 3} = x^{2} + 3 x + 9$

Langkah 1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali

27

$27$ sebagai

3^{3}

$3^{3}$ .

\frac{x^{3} - 3^{3}}{x - 3} = x^{2} + 3 x + 9

$\frac{x^{3} - 3^{3}}{x - 3} = x^{2} + 3 x + 9$

Langkah 1.2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga.

a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})

$a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana

a = x

$a = x$ dan

b = 3

$b = 3$ .

\frac{(x - 3) (x^{2} + x \cdot 3 + 3^{2})}{x - 3} = x^{2} + 3 x + 9

$\frac{(x - 3) (x^{2} + x \cdot 3 + 3^{2})}{x - 3} = x^{2} + 3 x + 9$

Langkah 1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Pindahkan

3

$3$ ke sebelah kiri

x

$x$ .

\frac{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 3^{2})}{x - 3} = x^{2} + 3 x + 9

$\frac{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 3^{2})}{x - 3} = x^{2} + 3 x + 9$

Langkah 1.3.2

Naikkan

3

$3$ menjadi pangkat

2

$2$ .

\frac{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}{x - 3} = x^{2} + 3 x + 9

$\frac{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}{x - 3} = x^{2} + 3 x + 9$

\frac{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}{x - 3} = x^{2} + 3 x + 9

$\frac{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}{x - 3} = x^{2} + 3 x + 9$

Langkah 1.4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kurangi pernyataan

\frac{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}{x - 3}

$\frac{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}{x - 3}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9)}{x - 3} = x^{2} + 3 x + 9$

Langkah 1.4.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x^{2} + 3 x + 9}{1} = x^{2} + 3 x + 9$

Langkah 1.4.2

Bagilah

$x^{2} + 3 x + 9$ dengan

$1$ .

$x^{2} + 3 x + 9 = x^{2} + 3 x + 9$

Langkah 2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pindahkan semua suku yang mengandung

$x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kurangkan

$x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 3 x + 9 - x^{2} = 3 x + 9$

Langkah 2.1.2

Kurangkan

$3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 3 x + 9 - x^{2} - 3 x = 9$

Langkah 2.1.3

Gabungkan suku balikan dalam

$x^{2} + 3 x + 9 - x^{2} - 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Kurangi

$x^{2}$ dengan

$x^{2}$ .

$3 x + 9 + 0 - 3 x = 9$

Langkah 2.1.3.2

Tambahkan

$3 x + 9$ dan

$0$ .

$3 x + 9 - 3 x = 9$

Langkah 2.1.3.3

Kurangi

$3 x$ dengan

$3 x$ .

$0 + 9 = 9$

Langkah 2.1.3.4

Tambahkan

$0$ dan

$9$ .

$9 = 9$

Langkah 2.2

Karena

$9 = 9$ , persamaan tersebut selalu benar untuk setiap nilai

$x$ .

Semua bilangan riil

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Semua bilangan riil

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$