Trigonometri Contoh

${22.24}^{2} = 11^{2} + 21^{2} - 2 \cdot 11 \cdot 21 \cos (c)$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $11^{2} + 21^{2} - 2 \cdot 11 \cdot (21 \cos (c)) = {22.24}^{2}$ .

$11^{2} + 21^{2} - 2 \cdot 11 \cdot (21 \cos (c)) = {22.24}^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan $11^{2} + 21^{2} - 2 \cdot 11 \cdot (21 \cos (c))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Naikkan $11$ menjadi pangkat $2$ .

$121 + 21^{2} - 2 \cdot 11 \cdot (21 \cos (c)) = {22.24}^{2}$

Langkah 2.1.2

Naikkan $21$ menjadi pangkat $2$ .

$121 + 441 - 2 \cdot 11 \cdot (21 \cos (c)) = {22.24}^{2}$

Langkah 2.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $11$ .

$121 + 441 - 22 \cdot (21 \cos (c)) = {22.24}^{2}$

Langkah 2.1.4

Kalikan $21$ dengan $- 22$ .

$121 + 441 - 462 \cos (c) = {22.24}^{2}$

Langkah 2.2

Tambahkan $121$ dan $441$ .

$562 - 462 \cos (c) = {22.24}^{2}$

Langkah 3

Naikkan $22.24$ menjadi pangkat $2$ .

$562 - 462 \cos (c) = 494.6176$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $\cos (c)$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kurangkan $562$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 462 \cos (c) = 494.6176 - 562$

Langkah 4.2

Kurangi $562$ dengan $494.6176$ .

$- 462 \cos (c) = - 67.3824$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- 462 \cos (c) = - 67.3824$ dengan $- 462$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $- 462 \cos (c) = - 67.3824$ dengan $- 462$ .

$\frac{- 462 \cos (c)}{- 462} = \frac{- 67.3824}{- 462}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 462$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 462 \cos (c)}{- 462} = \frac{- 67.3824}{- 462}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $\cos (c)$ dengan $1$ .

$\cos (c) = \frac{- 67.3824}{- 462}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $- 67.3824$ dengan $- 462$ .

$\cos (c) = 0.14584935$

Langkah 6

Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $c$ dari dalam kosinus.

$c = \arccos (0.14584935)$

Langkah 7

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi $\arccos (0.14584935)$ .

$c = 1.42442487$

Langkah 8

Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $2 π$ untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.

$c = 2 (3.14159265) - 1.42442487$

Langkah 9

Sederhanakan $2 (3.14159265) - 1.42442487$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $2$ dengan $3.14159265$ .

$c = 6.2831853 - 1.42442487$

Langkah 9.2

Kurangi $1.42442487$ dengan $6.2831853$ .

$c = 4.85876042$

Langkah 10

Tentukan periode dari $\cos (c)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 10.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 10.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 10.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 11

Periode dari fungsi $\cos (c)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$c = 1.42442487 + 2 π n, 4.85876042 + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$