Trigonometri Contoh

$(- 2 m^{2} + 6 n^{2} - 7 n) (6 m^{2} - 7 m + 5 n - 6 m^{2} + 4 n^{2})$

Langkah 1

Gabungkan suku balikan dalam $6 m^{2} - 7 m + 5 n - 6 m^{2} + 4 n^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangi $6 m^{2}$ dengan $6 m^{2}$ .

$(- 2 m^{2} + 6 n^{2} - 7 n) (- 7 m + 5 n + 0 + 4 n^{2})$

Langkah 1.2

Tambahkan $- 7 m + 5 n$ dan $0$ .

$(- 2 m^{2} + 6 n^{2} - 7 n) (- 7 m + 5 n + 4 n^{2})$

Langkah 2

Perluas $(- 2 m^{2} + 6 n^{2} - 7 n) (- 7 m + 5 n + 4 n^{2})$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$- 2 m^{2} (- 7 m) - 2 m^{2} (5 n) - 2 m^{2} (4 n^{2}) + 6 n^{2} (- 7 m) + 6 n^{2} (5 n) + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 2 \cdot - 7 m^{2} m - 2 m^{2} (5 n) - 2 m^{2} (4 n^{2}) + 6 n^{2} (- 7 m) + 6 n^{2} (5 n) + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Langkah 3.1.2

Kalikan $m^{2}$ dengan $m$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Pindahkan $m$ .

$- 2 \cdot - 7 (m \cdot m^{2}) - 2 m^{2} (5 n) - 2 m^{2} (4 n^{2}) + 6 n^{2} (- 7 m) + 6 n^{2} (5 n) + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $m$ dengan $m^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.2.1

Naikkan $m$ menjadi pangkat $1$ .

$- 2 \cdot - 7 (m^{1} m^{2}) - 2 m^{2} (5 n) - 2 m^{2} (4 n^{2}) + 6 n^{2} (- 7 m) + 6 n^{2} (5 n) + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Langkah 3.1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 2 \cdot - 7 m^{1 + 2} - 2 m^{2} (5 n) - 2 m^{2} (4 n^{2}) + 6 n^{2} (- 7 m) + 6 n^{2} (5 n) + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Langkah 3.1.2.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$- 2 \cdot - 7 m^{3} - 2 m^{2} (5 n) - 2 m^{2} (4 n^{2}) + 6 n^{2} (- 7 m) + 6 n^{2} (5 n) + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Langkah 3.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $- 7$ .

$14 m^{3} - 2 m^{2} (5 n) - 2 m^{2} (4 n^{2}) + 6 n^{2} (- 7 m) + 6 n^{2} (5 n) + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$14 m^{3} - 2 \cdot 5 m^{2} n - 2 m^{2} (4 n^{2}) + 6 n^{2} (- 7 m) + 6 n^{2} (5 n) + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Langkah 3.1.5

Kalikan $- 2$ dengan $5$ .

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 2 m^{2} (4 n^{2}) + 6 n^{2} (- 7 m) + 6 n^{2} (5 n) + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 2 \cdot 4 m^{2} n^{2} + 6 n^{2} (- 7 m) + 6 n^{2} (5 n) + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Langkah 3.1.7

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} + 6 n^{2} (- 7 m) + 6 n^{2} (5 n) + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Langkah 3.1.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} + 6 \cdot - 7 n^{2} m + 6 n^{2} (5 n) + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Langkah 3.1.9

Kalikan $6$ dengan $- 7$ .

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 6 n^{2} (5 n) + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Langkah 3.1.10

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 6 \cdot 5 n^{2} n + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Langkah 3.1.11

Kalikan $n^{2}$ dengan $n$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.11.1

Pindahkan $n$ .

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 6 \cdot 5 (n \cdot n^{2}) + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Langkah 3.1.11.2

Kalikan $n$ dengan $n^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.11.2.1

Naikkan $n$ menjadi pangkat $1$ .

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 6 \cdot 5 (n^{1} n^{2}) + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Langkah 3.1.11.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 6 \cdot 5 n^{1 + 2} + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Langkah 3.1.11.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 6 \cdot 5 n^{3} + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Langkah 3.1.12

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 6 n^{2} (4 n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Langkah 3.1.13

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 6 \cdot 4 n^{2} n^{2} - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Langkah 3.1.14

Kalikan $n^{2}$ dengan $n^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.14.1

Pindahkan $n^{2}$ .

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 6 \cdot 4 (n^{2} n^{2}) - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Langkah 3.1.14.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 6 \cdot 4 n^{2 + 2} - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Langkah 3.1.14.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 6 \cdot 4 n^{4} - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Langkah 3.1.15

Kalikan $6$ dengan $4$ .

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 24 n^{4} - 7 n (- 7 m) - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Langkah 3.1.16

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 24 n^{4} - 7 \cdot - 7 n m - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Langkah 3.1.17

Kalikan $- 7$ dengan $- 7$ .

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 24 n^{4} + 49 n m - 7 n (5 n) - 7 n (4 n^{2})$

Langkah 3.1.18

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 24 n^{4} + 49 n m - 7 \cdot 5 n \cdot n - 7 n (4 n^{2})$

Langkah 3.1.19

Kalikan $n$ dengan $n$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.19.1

Pindahkan $n$ .

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 24 n^{4} + 49 n m - 7 \cdot 5 (n \cdot n) - 7 n (4 n^{2})$

Langkah 3.1.19.2

Kalikan $n$ dengan $n$ .

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 24 n^{4} + 49 n m - 7 \cdot 5 n^{2} - 7 n (4 n^{2})$

Langkah 3.1.20

Kalikan $- 7$ dengan $5$ .

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 24 n^{4} + 49 n m - 35 n^{2} - 7 n (4 n^{2})$

Langkah 3.1.21

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 24 n^{4} + 49 n m - 35 n^{2} - 7 \cdot 4 n \cdot n^{2}$

Langkah 3.1.22

Kalikan $n$ dengan $n^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.22.1

Pindahkan $n^{2}$ .

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 24 n^{4} + 49 n m - 35 n^{2} - 7 \cdot 4 (n^{2} n)$

Langkah 3.1.22.2

Kalikan $n^{2}$ dengan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.22.2.1

Naikkan $n$ menjadi pangkat $1$ .

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 24 n^{4} + 49 n m - 35 n^{2} - 7 \cdot 4 (n^{2} n^{1})$

Langkah 3.1.22.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 24 n^{4} + 49 n m - 35 n^{2} - 7 \cdot 4 n^{2 + 1}$

Langkah 3.1.22.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 24 n^{4} + 49 n m - 35 n^{2} - 7 \cdot 4 n^{3}$

Langkah 3.1.23

Kalikan $- 7$ dengan $4$ .

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 30 n^{3} + 24 n^{4} + 49 n m - 35 n^{2} - 28 n^{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangi $28 n^{3}$ dengan $30 n^{3}$ .

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 n^{2} m + 2 n^{3} + 24 n^{4} + 49 n m - 35 n^{2}$

Langkah 3.2.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Pindahkan $n^{2}$ .

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 m n^{2} + 2 n^{3} + 24 n^{4} + 49 n m - 35 n^{2}$

Langkah 3.2.2.2

Pindahkan $n$ .

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 m n^{2} + 2 n^{3} + 24 n^{4} + 49 m n - 35 n^{2}$

Langkah 3.2.2.3

Pindahkan $2 n^{3}$ .

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} - 42 m n^{2} + 24 n^{4} + 2 n^{3} + 49 m n - 35 n^{2}$

Langkah 3.2.2.4

Pindahkan $- 42 m n^{2}$ .

$14 m^{3} - 10 m^{2} n - 8 m^{2} n^{2} + 24 n^{4} - 42 m n^{2} + 2 n^{3} + 49 m n - 35 n^{2}$

Langkah 3.2.2.5

Pindahkan $- 10 m^{2} n$ .

$14 m^{3} - 8 m^{2} n^{2} + 24 n^{4} - 10 m^{2} n - 42 m n^{2} + 2 n^{3} + 49 m n - 35 n^{2}$

Langkah 3.2.2.6

Pindahkan $14 m^{3}$ .

$- 8 m^{2} n^{2} + 24 n^{4} + 14 m^{3} - 10 m^{2} n - 42 m n^{2} + 2 n^{3} + 49 m n - 35 n^{2}$