Trigonometri Contoh

$(12 - 5 i) (3 + 3 i)$

Langkah 1

Perluas $(12 - 5 i) (3 + 3 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$12 (3 + 3 i) - 5 i (3 + 3 i)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$12 \cdot 3 + 12 (3 i) - 5 i (3 + 3 i)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$12 \cdot 3 + 12 (3 i) - 5 i \cdot 3 - 5 i (3 i)$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $12$ dengan $3$ .

$36 + 12 (3 i) - 5 i \cdot 3 - 5 i (3 i)$

Langkah 2.1.2

Kalikan $3$ dengan $12$ .

$36 + 36 i - 5 i \cdot 3 - 5 i (3 i)$

Langkah 2.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 5$ .

$36 + 36 i - 15 i - 5 i (3 i)$

Langkah 2.1.4

Kalikan $- 5 i (3 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Kalikan $3$ dengan $- 5$ .

$36 + 36 i - 15 i - 15 i i$

Langkah 2.1.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$36 + 36 i - 15 i - 15 (i^{1} i)$

Langkah 2.1.4.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$36 + 36 i - 15 i - 15 (i^{1} i^{1})$

Langkah 2.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$36 + 36 i - 15 i - 15 i^{1 + 1}$

Langkah 2.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$36 + 36 i - 15 i - 15 i^{2}$

Langkah 2.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$36 + 36 i - 15 i - 15 \cdot - 1$

Langkah 2.1.6

Kalikan $- 15$ dengan $- 1$ .

$36 + 36 i - 15 i + 15$

Langkah 2.2

Tambahkan $36$ dan $15$ .

$51 + 36 i - 15 i$

Langkah 2.3

Kurangi $15 i$ dengan $36 i$ .

$51 + 21 i$