Trigonometri Contoh

$(1 + \csc (x)) (1 - \csc (x))$

Langkah 1

Perluas $(1 + \csc (x)) (1 - \csc (x))$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$1 (1 - \csc (x)) + \csc (x) (1 - \csc (x))$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$1 \cdot 1 + 1 (- \csc (x)) + \csc (x) (1 - \csc (x))$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$1 \cdot 1 + 1 (- \csc (x)) + \csc (x) \cdot 1 + \csc (x) (- \csc (x))$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$1 + 1 (- \csc (x)) + \csc (x) \cdot 1 + \csc (x) (- \csc (x))$

Langkah 2.1.2

Kalikan $- \csc (x)$ dengan $1$ .

$1 - \csc (x) + \csc (x) \cdot 1 + \csc (x) (- \csc (x))$

Langkah 2.1.3

Kalikan $\csc (x)$ dengan $1$ .

$1 - \csc (x) + \csc (x) + \csc (x) (- \csc (x))$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$1 - \csc (x) + \csc (x) - \csc (x) \csc (x)$

Langkah 2.1.5

Kalikan $- \csc (x) \csc (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Naikkan $\csc (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$1 - \csc (x) + \csc (x) - (\csc^{1} (x) \csc (x))$

Langkah 2.1.5.2

Naikkan $\csc (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$1 - \csc (x) + \csc (x) - (\csc^{1} (x) \csc^{1} (x))$

Langkah 2.1.5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$1 - \csc (x) + \csc (x) - {\csc (x)}^{1 + 1}$

Langkah 2.1.5.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$1 - \csc (x) + \csc (x) - \csc^{2} (x)$

Langkah 2.2

Tambahkan $- \csc (x)$ dan $\csc (x)$ .

$1 + 0 - \csc^{2} (x)$

Langkah 2.3

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$1 - \csc^{2} (x)$

Langkah 3

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Susun kembali $1$ dan $- \csc^{2} (x)$ .

$- \csc^{2} (x) + 1$

Langkah 3.2

Faktorkan $- 1$ dari $- \csc^{2} (x)$ .

$- (\csc^{2} (x)) + 1$

Langkah 3.3

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$- \csc^{2} (x) - 1 \cdot - 1$

Langkah 3.4

Faktorkan $- 1$ dari $- \csc^{2} (x) - 1 \cdot - 1$ .

$- (\csc^{2} (x) - 1)$

Langkah 4

Terapkan identitas pythagoras.

$- \cot^{2} (x)$