Trigonometri Contoh

$(1 + \cos (x)) (1 - \sec (x))$

Langkah 1

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$(1 + \cos (x)) (1 - \frac{1}{\cos (x)})$

Langkah 2

Perluas $(1 + \cos (x)) (1 - \frac{1}{\cos (x)})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$1 (1 - \frac{1}{\cos (x)}) + \cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$1 \cdot 1 + 1 (- \frac{1}{\cos (x)}) + \cos (x) (1 - \frac{1}{\cos (x)})$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$1 \cdot 1 + 1 (- \frac{1}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$1 + 1 (- \frac{1}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- \frac{1}{\cos (x)}$ dengan $1$ .

$1 - \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Langkah 3.1.3

Kalikan $\cos (x)$ dengan $1$ .

$1 - \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$1 - \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) - \cos (x) \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 3.1.5

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Faktorkan $\cos (x)$ dari $- \cos (x)$ .

$1 - \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 3.1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$1 - \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 3.1.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$1 - \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x) - 1$

Langkah 3.2

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$0 - \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x)$

Langkah 3.3

Kurangi $\frac{1}{\cos (x)}$ dengan $0$ .

$- \frac{1}{\cos (x)} + \cos (x)$

Langkah 4

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$- \sec (x) + \cos (x)$