Trigonometri Contoh

$(1 + \cos (x)) (1 - \cot (x) \sin (x))$

Langkah 1

Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus, kemudian batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan tanda kurung.

$(1 + \cos (x)) (1 - (\cot (x) \sin (x)))$

Langkah 1.2

Tulis kembali $- \cot (x) \sin (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$(1 + \cos (x)) (1 - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x)))$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))$

Langkah 2

Perluas $(1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$1 (1 - \cos (x)) + \cos (x) (1 - \cos (x))$

Langkah 2.2

Terapkan sifat distributif.

$1 \cdot 1 + 1 (- \cos (x)) + \cos (x) (1 - \cos (x))$

Langkah 2.3

Terapkan sifat distributif.

$1 \cdot 1 + 1 (- \cos (x)) + \cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \cos (x))$

Langkah 3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$1 + 1 (- \cos (x)) + \cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \cos (x))$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- \cos (x)$ dengan $1$ .

$1 - \cos (x) + \cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \cos (x))$

Langkah 3.1.3

Kalikan $\cos (x)$ dengan $1$ .

$1 - \cos (x) + \cos (x) + \cos (x) (- \cos (x))$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$1 - \cos (x) + \cos (x) - \cos (x) \cos (x)$

Langkah 3.1.5

Kalikan $- \cos (x) \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$1 - \cos (x) + \cos (x) - (\cos^{1} (x) \cos (x))$

Langkah 3.1.5.2

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$1 - \cos (x) + \cos (x) - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

Langkah 3.1.5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$1 - \cos (x) + \cos (x) - {\cos (x)}^{1 + 1}$

Langkah 3.1.5.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$1 - \cos (x) + \cos (x) - \cos^{2} (x)$

Langkah 3.2

Tambahkan $- \cos (x)$ dan $\cos (x)$ .

$1 + 0 - \cos^{2} (x)$

Langkah 3.3

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$1 - \cos^{2} (x)$

Langkah 4

Terapkan identitas pythagoras.

$\sin^{2} (x)$