Trigonometri Contoh

$(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x)) + \sec^{2} (x)$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Perluas $(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$1 (1 - \tan (x)) + \tan (x) (1 - \tan (x)) + \sec^{2} (x)$

Langkah 1.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$1 \cdot 1 + 1 (- \tan (x)) + \tan (x) (1 - \tan (x)) + \sec^{2} (x)$

Langkah 1.1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$1 \cdot 1 + 1 (- \tan (x)) + \tan (x) \cdot 1 + \tan (x) (- \tan (x)) + \sec^{2} (x)$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$1 + 1 (- \tan (x)) + \tan (x) \cdot 1 + \tan (x) (- \tan (x)) + \sec^{2} (x)$

Langkah 1.1.2.1.2

Kalikan $- \tan (x)$ dengan $1$ .

$1 - \tan (x) + \tan (x) \cdot 1 + \tan (x) (- \tan (x)) + \sec^{2} (x)$

Langkah 1.1.2.1.3

Kalikan $\tan (x)$ dengan $1$ .

$1 - \tan (x) + \tan (x) + \tan (x) (- \tan (x)) + \sec^{2} (x)$

Langkah 1.1.2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$1 - \tan (x) + \tan (x) - \tan (x) \tan (x) + \sec^{2} (x)$

Langkah 1.1.2.1.5

Kalikan $- \tan (x) \tan (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1.5.1

Naikkan $\tan (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$1 - \tan (x) + \tan (x) - (\tan^{1} (x) \tan (x)) + \sec^{2} (x)$

Langkah 1.1.2.1.5.2

Naikkan $\tan (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$1 - \tan (x) + \tan (x) - (\tan^{1} (x) \tan^{1} (x)) + \sec^{2} (x)$

Langkah 1.1.2.1.5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$1 - \tan (x) + \tan (x) - {\tan (x)}^{1 + 1} + \sec^{2} (x)$

Langkah 1.1.2.1.5.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$1 - \tan (x) + \tan (x) - \tan^{2} (x) + \sec^{2} (x)$

Langkah 1.1.2.2

Tambahkan $- \tan (x)$ dan $\tan (x)$ .

$1 + 0 - \tan^{2} (x) + \sec^{2} (x)$

Langkah 1.1.2.3

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$1 - \tan^{2} (x) + \sec^{2} (x)$

Langkah 1.2

Susun kembali $- \tan^{2} (x)$ dan $\sec^{2} (x)$ .

$1 + \sec^{2} (x) - \tan^{2} (x)$

Langkah 2

Terapkan identitas pythagoras.

$1 + 1$

Langkah 3

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2$