Trigonometri Contoh

$\frac{\csc^{2} (x) - (\cot^{2} (x))}{\sin (- x) \cot (x)}$

Langkah 1

Terapkan identitas pythagoras.

$\frac{1}{\sin (- x) \cot (x)}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $\sin (- x)$ adalah sebuah fungsi ganjil, tulis kembali $\sin (- x)$ sebagai $- \sin (x)$ .

$\frac{1}{- \sin (x) \cot (x)}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $\cot (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{1}{- \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Langkah 2.3

Gabungkan $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ dan $\sin (x)$ .

$\frac{1}{- \frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}}$

Langkah 2.4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kurangi pernyataan $\frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{- \frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}}$

Langkah 2.4.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{- \frac{\cos (x)}{1}}$

Langkah 2.4.2

Bagilah $\cos (x)$ dengan $1$ .

$\frac{1}{- \cos (x)}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- 1 (- 1)}{- \cos (x)}$

Langkah 3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 4

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$- \sec (x)$