Trigonometri Contoh

$\frac{\cos (x)}{1 + \cos (2 x)} \cdot \frac{\sin (2 x)}{1 + \cos (x)}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\cos (x)}{1 + \cos (2 x)}$ dengan $\frac{\sin (2 x)}{1 + \cos (x)}$ .

$\frac{\cos (x) \sin (2 x)}{(1 + \cos (2 x)) (1 + \cos (x))}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan identitas sudut ganda sinus.

$\frac{\cos (x) \cdot 2 \sin (x) \cos (x)}{(1 + \cos (2 x)) (1 + \cos (x))}$

Langkah 2.2

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 \sin (x) (\cos^{1} (x) \cos (x))}{(1 + \cos (2 x)) (1 + \cos (x))}$

Langkah 2.2.2

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 \sin (x) (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))}{(1 + \cos (2 x)) (1 + \cos (x))}$

Langkah 2.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 \sin (x) {\cos (x)}^{1 + 1}}{(1 + \cos (2 x)) (1 + \cos (x))}$

Langkah 2.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 \sin (x) \cos^{2} (x)}{(1 + \cos (2 x)) (1 + \cos (x))}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan identitas sudut ganda untuk mengubah $\cos (2 x)$ menjadi $2 \cos^{2} (x) - 1$ .

$\frac{2 \sin (x) \cos^{2} (x)}{(1 + 2 \cos^{2} (x) - 1) (1 + \cos (x))}$

Langkah 3.2

Gabungkan suku balikan dalam $1 + 2 \cos^{2} (x) - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{2 \sin (x) \cos^{2} (x)}{(0 + 2 \cos^{2} (x)) (1 + \cos (x))}$

Langkah 3.2.2

Tambahkan $0$ dan $2 \cos^{2} (x)$ .

$\frac{2 \sin (x) \cos^{2} (x)}{2 \cos^{2} (x) (1 + \cos (x))}$

Langkah 4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \sin (x) \cos^{2} (x)}{2 \cos^{2} (x) (1 + \cos (x))}$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sin (x) \cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x) (1 + \cos (x))}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos^{2} (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sin (x) \cos^{2} (x)}{\cos^{2} (x) (1 + \cos (x))}$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sin (x)}{1 + \cos (x)}$