Trigonometri Contoh

$(a - b) {(a^{- 1} b + a b^{- 1})}^{- 1}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(a - b) {(\frac{1}{a} b + a b^{- 1})}^{- 1}$

Langkah 1.2

Gabungkan $\frac{1}{a}$ dan $b$ .

$(a - b) {(\frac{b}{a} + a b^{- 1})}^{- 1}$

Langkah 1.3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(a - b) {(\frac{b}{a} + a \frac{1}{b})}^{- 1}$

Langkah 1.4

Gabungkan $a$ dan $\frac{1}{b}$ .

$(a - b) {(\frac{b}{a} + \frac{a}{b})}^{- 1}$

Langkah 2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(a - b) \frac{1}{\frac{b}{a} + \frac{a}{b}}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk menuliskan $\frac{b}{a}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{b}{b}$ .

$(a - b) \frac{1}{\frac{b}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{a}{b}}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $\frac{a}{b}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{a}{a}$ .

$(a - b) \frac{1}{\frac{b}{a} \cdot \frac{b}{b} + \frac{a}{b} \cdot \frac{a}{a}}$

Langkah 3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $a b$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $\frac{b}{a}$ dengan $\frac{b}{b}$ .

$(a - b) \frac{1}{\frac{b \cdot b}{a b} + \frac{a}{b} \cdot \frac{a}{a}}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $\frac{a}{b}$ dengan $\frac{a}{a}$ .

$(a - b) \frac{1}{\frac{b \cdot b}{a b} + \frac{a \cdot a}{b a}}$

Langkah 3.3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $b a$ .

$(a - b) \frac{1}{\frac{b \cdot b}{a b} + \frac{a \cdot a}{a b}}$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$(a - b) \frac{1}{\frac{b \cdot b + a \cdot a}{a b}}$

Langkah 3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$(a - b) \frac{1}{\frac{b^{2} + a \cdot a}{a b}}$

Langkah 3.5.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$(a - b) \frac{1}{\frac{b^{2} + a^{2}}{a b}}$

Langkah 4

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$(a - b) (1 \frac{a b}{b^{2} + a^{2}})$

Langkah 5

Kalikan $\frac{a b}{b^{2} + a^{2}}$ dengan $1$ .

$(a - b) \frac{a b}{b^{2} + a^{2}}$

Langkah 6

Kalikan $a - b$ dengan $\frac{a b}{b^{2} + a^{2}}$ .

$\frac{(a - b) (a b)}{b^{2} + a^{2}}$

Langkah 7

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{(a - b) a b}{b^{2} + a^{2}}$ .

$\frac{a b (a - b)}{b^{2} + a^{2}}$