Trigonometri Contoh

$\cos (x) + \sec (x) (2 \cos^{2} (x) + 2 \sec^{2} (x) - 2)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)} (2 \cos^{2} (x) + 2 \sec^{2} (x) - 2)$

Langkah 1.2

Pindahkan $- 2$ .

$\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)} (2 \cos^{2} (x) - 2 + 2 \sec^{2} (x))$

Langkah 1.3

Susun kembali $2 \cos^{2} (x)$ dan $- 2$ .

$\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)} (- 2 + 2 \cos^{2} (x) + 2 \sec^{2} (x))$

Langkah 1.4

Faktorkan $- 2$ dari $- 2$ .

$\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)} (- 2 (1) + 2 \cos^{2} (x) + 2 \sec^{2} (x))$

Langkah 1.5

Faktorkan $- 2$ dari $2 \cos^{2} (x)$ .

$\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)} (- 2 (1) - 2 (- \cos^{2} (x)) + 2 \sec^{2} (x))$

Langkah 1.6

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 (1) - 2 (- \cos^{2} (x))$ .

$\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)} (- 2 (1 - \cos^{2} (x)) + 2 \sec^{2} (x))$

Langkah 1.7

Terapkan identitas pythagoras.

$\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)} (- 2 \sin^{2} (x) + 2 \sec^{2} (x))$

Langkah 1.8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)} (- 2 \sin^{2} (x) + 2 {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2})$

Langkah 1.8.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)} (- 2 \sin^{2} (x) + 2 \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)})$

Langkah 1.8.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)} (- 2 \sin^{2} (x) + 2 \frac{1}{\cos^{2} (x)})$

Langkah 1.8.4

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ .

$\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)} (- 2 \sin^{2} (x) + \frac{2}{\cos^{2} (x)})$

Langkah 1.9

Terapkan sifat distributif.

$\cos (x) + \frac{1}{\cos (x)} (- 2 \sin^{2} (x)) + \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{2}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 1.10

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\cos (x) - 2 \frac{1}{\cos (x)} \sin^{2} (x) + \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{2}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 1.11

Gabungkan.

$\cos (x) - 2 \frac{1}{\cos (x)} \sin^{2} (x) + \frac{1 \cdot 2}{\cos (x) \cos^{2} (x)}$

Langkah 1.12

Kalikan $1$ dengan $2$ .

$\cos (x) - 2 \frac{1}{\cos (x)} \sin^{2} (x) + \frac{2}{\cos (x) \cos^{2} (x)}$

Langkah 1.13

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.1

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\cos (x) + \frac{- 2}{\cos (x)} \sin^{2} (x) + \frac{2}{\cos (x) \cos^{2} (x)}$

Langkah 1.13.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\cos (x) - \frac{2}{\cos (x)} \sin^{2} (x) + \frac{2}{\cos (x) \cos^{2} (x)}$

Langkah 1.13.3

Gabungkan $\sin^{2} (x)$ dan $\frac{2}{\cos (x)}$ .

$\cos (x) - \frac{\sin^{2} (x) \cdot 2}{\cos (x)} + \frac{2}{\cos (x) \cos^{2} (x)}$

Langkah 1.13.4

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $\sin^{2} (x)$ .

$\cos (x) - \frac{2 \cdot \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{2}{\cos (x) \cos^{2} (x)}$

Langkah 1.13.5

Kalikan $\cos (x)$ dengan $\cos^{2} (x)$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.5.1

Kalikan $\cos (x)$ dengan $\cos^{2} (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.5.1.1

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos (x) - \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{2}{\cos^{1} (x) \cos^{2} (x)}$

Langkah 1.13.5.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\cos (x) - \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{2}{{\cos (x)}^{1 + 2}}$

Langkah 1.13.5.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\cos (x) - \frac{2 \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{2}{\cos^{3} (x)}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $\sin (x)$ dari $\sin^{2} (x)$ .

$\cos (x) - \frac{2 (\sin (x) \sin (x))}{\cos (x)} + \frac{2}{\cos^{3} (x)}$

Langkah 2.2

Pisahkan pecahan.

$\cos (x) - (\frac{2 (\sin (x))}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) + \frac{2}{\cos^{3} (x)}$

Langkah 2.3

Konversikan dari $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ ke $\tan (x)$ .

$\cos (x) - (\frac{2 (\sin (x))}{1} \tan (x)) + \frac{2}{\cos^{3} (x)}$

Langkah 2.4

Bagilah $2 (\sin (x))$ dengan $1$ .

$\cos (x) - (2 (\sin (x)) \tan (x)) + \frac{2}{\cos^{3} (x)}$

Langkah 2.5

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\cos (x) - 2 (\sin (x) \tan (x)) + \frac{2}{\cos^{3} (x)}$

Langkah 2.6

Kalikan dengan $1$ .

$\cos (x) - 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{2}{\cos^{3} (x) \cdot 1}$

Langkah 2.7

Pisahkan pecahan.

$\cos (x) - 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{2}{1} \cdot \frac{1}{\cos^{3} (x)}$

Langkah 2.8

Konversikan dari $\frac{1}{\cos^{3} (x)}$ ke $\sec^{3} (x)$ .

$\cos (x) - 2 \sin (x) \tan (x) + \frac{2}{1} \sec^{3} (x)$

Langkah 2.9

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$\cos (x) - 2 \sin (x) \tan (x) + 2 \sec^{3} (x)$