Trigonometri Contoh

$(\csc (x) - (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))) (\csc (x) + (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x)))$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$(\csc (x) - (\sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))) (\csc (x) + \sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))$

Langkah 2

Terapkan identitas pythagoras.

$(\csc (x) - 1 \cdot 1) (\csc (x) + \sec^{2} (x) - \tan^{2} (x))$

Langkah 3

Terapkan identitas pythagoras.

$(\csc (x) - 1 \cdot 1) (\csc (x) + 1)$

Langkah 4

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$(\csc (x) - 1) (\csc (x) + 1)$

Langkah 5

Perluas $(\csc (x) - 1) (\csc (x) + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\csc (x) (\csc (x) + 1) - 1 (\csc (x) + 1)$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$\csc (x) \csc (x) + \csc (x) \cdot 1 - 1 (\csc (x) + 1)$

Langkah 5.3

Terapkan sifat distributif.

$\csc (x) \csc (x) + \csc (x) \cdot 1 - 1 \csc (x) - 1 \cdot 1$

Langkah 6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Gabungkan suku balikan dalam $\csc (x) \csc (x) + \csc (x) \cdot 1 - 1 \csc (x) - 1 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $\csc (x) \cdot 1$ dan $- 1 \csc (x)$ .

$\csc (x) \csc (x) + 1 \csc (x) - 1 \csc (x) - 1 \cdot 1$

Langkah 6.1.2

Kurangi $1 \csc (x)$ dengan $1 \csc (x)$ .

$\csc (x) \csc (x) + 0 - 1 \cdot 1$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $\csc (x) \csc (x)$ dan $0$ .

$\csc (x) \csc (x) - 1 \cdot 1$

Langkah 6.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kalikan $\csc (x) \csc (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Naikkan $\csc (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\csc^{1} (x) \csc (x) - 1 \cdot 1$

Langkah 6.2.1.2

Naikkan $\csc (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\csc^{1} (x) \csc^{1} (x) - 1 \cdot 1$

Langkah 6.2.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\csc (x)}^{1 + 1} - 1 \cdot 1$

Langkah 6.2.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\csc^{2} (x) - 1 \cdot 1$

Langkah 6.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\csc^{2} (x) - 1$

Langkah 7

Terapkan identitas pythagoras.

$\cot^{2} (x)$