Trigonometri Contoh

$f (\frac{1}{x}) = x - 1$

Langkah 1

Sederhanakan $f (\frac{1}{x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + f (\frac{1}{x}) = x - 1$

Langkah 1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$f (\frac{1}{x}) = x - 1$

Langkah 1.3

Gabungkan $f$ dan $\frac{1}{x}$ .

$\frac{f}{x} = x - 1$

Langkah 2

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{f}{x} - x = - 1$

Langkah 3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, 1, 1$

Langkah 3.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x$

Langkah 4

Kalikan setiap suku pada $\frac{f}{x} - x = - 1$ dengan $x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{f}{x} - x = - 1$ dengan $x$ .

$\frac{f}{x} x - x \cdot x = - x$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{f}{x} x - x \cdot x = - x$

Langkah 4.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f - x \cdot x = - x$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$f - (x \cdot x) = - x$

Langkah 4.2.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f - x^{2} = - x$

Langkah 5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$f - x^{2} + x = 0$

Langkah 5.2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 5.3

Substitusikan nilai-nilai $a = - 1$ , $b = 1$ , dan $c = f$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot f)}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1 \cdot f}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.4.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 f}}{2 \cdot - 1}$

Langkah 5.4.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 f}}{- 2}$

Langkah 5.4.3

Sederhanakan $\frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 4 f}}{- 2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4 f}}{2}$

Langkah 5.5

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1 + \sqrt{1 + 4 f}}{2}$

$x = \frac{1 - \sqrt{1 + 4 f}}{2}$

$x = \frac{1 + \sqrt{1 + 4 f}}{2}$

$x = \frac{1 - \sqrt{1 + 4 f}}{2}$