Trigonometri Contoh

$11.38 = - 0.5 x^{2} + x + 12$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 0.5 x^{2} + x + 12 = 11.38$ .

$- 0.5 x^{2} + x + 12 = 11.38$

Langkah 2

Kurangkan $11.38$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 0.5 x^{2} + x + 12 - 11.38 = 0$

Langkah 3

Kurangi $11.38$ dengan $12$ .

$- 0.5 x^{2} + x + 0.62 = 0$

Langkah 4

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 0.5 x^{2} + x + 0.62$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 0.5 x^{2}$ .

$- (0.5 x^{2}) + x + 0.62 = 0$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $x$ .

$- (0.5 x^{2}) - 1 (- x) + 0.62 = 0$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali $0.62$ sebagai $- 1 (- 0.62)$ .

$- (0.5 x^{2}) - 1 (- x) - 1 \cdot - 0.62 = 0$

Langkah 4.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (0.5 x^{2}) - 1 (- x)$ .

$- (0.5 x^{2} - x) - 1 \cdot - 0.62 = 0$

Langkah 4.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (0.5 x^{2} - x) - 1 (- 0.62)$ .

$- (0.5 x^{2} - x - 0.62) = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $0.02$ dari $0.5 x^{2} - x - 0.62$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Faktorkan $0.02$ dari $0.5 x^{2}$ .

$- (0.02 (25 x^{2}) - x - 0.62) = 0$

Langkah 4.2.1.2

Faktorkan $0.02$ dari $- x$ .

$- (0.02 (25 x^{2}) + 0.02 (- 50 x) - 0.62) = 0$

Langkah 4.2.1.3

Faktorkan $0.02$ dari $- 0.62$ .

$- (0.02 (25 x^{2}) + 0.02 (- 50 x) + 0.02 (- 31)) = 0$

Langkah 4.2.1.4

Faktorkan $0.02$ dari $0.02 (25 x^{2}) + 0.02 (- 50 x)$ .

$- (0.02 (25 x^{2} - 50 x) + 0.02 (- 31)) = 0$

Langkah 4.2.1.5

Faktorkan $0.02$ dari $0.02 (25 x^{2} - 50 x) + 0.02 (- 31)$ .

$- (0.02 (25 x^{2} - 50 x - 31)) = 0$

Langkah 4.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- 1 \cdot (0.02 (25 x^{2} - 50 x - 31)) = 0$

Langkah 4.3

Kalikan $- 1$ dengan $0.02$ .

$- 0.02 (25 x^{2} - 50 x - 31) = 0$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- 0.02 (25 x^{2} - 50 x - 31) = 0$ dengan $- 0.02$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $- 0.02 (25 x^{2} - 50 x - 31) = 0$ dengan $- 0.02$ .

$\frac{- 0.02 (25 x^{2} - 50 x - 31)}{- 0.02} = \frac{0}{- 0.02}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 0.02$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 0.02 (25 x^{2} - 50 x - 31)}{- 0.02} = \frac{0}{- 0.02}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $25 x^{2} - 50 x - 31$ dengan $1$ .

$25 x^{2} - 50 x - 31 = \frac{0}{- 0.02}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 0.02$ .

$25 x^{2} - 50 x - 31 = 0$

Langkah 6

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai $a = 25$ , $b = - 50$ , dan $c = - 31$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{50 \pm \sqrt{{(- 50)}^{2} - 4 \cdot (25 \cdot - 31)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $- 50$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 4 \cdot 25 \cdot - 31}}{2 \cdot 25}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 25 \cdot - 31$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $25$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 - 100 \cdot - 31}}{2 \cdot 25}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 100$ dengan $- 31$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{2500 + 3100}}{2 \cdot 25}$

Langkah 8.1.3

Tambahkan $2500$ dan $3100$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{5600}}{2 \cdot 25}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali $5600$ sebagai $20^{2} \cdot 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.4.1

Faktorkan $400$ dari $5600$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{400 (14)}}{2 \cdot 25}$

Langkah 8.1.4.2

Tulis kembali $400$ sebagai $20^{2}$ .

$x = \frac{50 \pm \sqrt{20^{2} \cdot 14}}{2 \cdot 25}$

Langkah 8.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{50 \pm 20 \sqrt{14}}{2 \cdot 25}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $25$ .

$x = \frac{50 \pm 20 \sqrt{14}}{50}$

Langkah 8.3

Sederhanakan $\frac{50 \pm 20 \sqrt{14}}{50}$ .

$x = \frac{5 \pm 2 \sqrt{14}}{5}$

Langkah 9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{5 + 2 \sqrt{14}}{5}, \frac{5 - 2 \sqrt{14}}{5}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{5 + 2 \sqrt{14}}{5}, \frac{5 - 2 \sqrt{14}}{5}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.49666295 \dots, - 0.49666295 \dots$