Trigonometri Contoh

$x^{2} + 4 x = \frac{9}{4}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{9}{4}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 4 x - \frac{9}{4} = 0$

Langkah 2

Kalikan dengan penyebut sekutu terkecil $4$ , kemudian sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} + 4 (4 x) + 4 (- \frac{9}{4}) = 0$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$4 x^{2} + 16 x + 4 (- \frac{9}{4}) = 0$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{9}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$4 x^{2} + 16 x + 4 (\frac{- 9}{4}) = 0$

Langkah 2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4 x^{2} + 16 x + 4 (\frac{- 9}{4}) = 0$

Langkah 2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x^{2} + 16 x - 9 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 4$ , $b = 16$ , dan $c = - 9$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 16 \pm \sqrt{16^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 9)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $16$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 4 \cdot 4 \cdot - 9}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 - 16 \cdot - 9}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 9$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{256 + 144}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $256$ dan $144$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{400}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $400$ sebagai $20^{2}$ .

$x = \frac{- 16 \pm \sqrt{20^{2}}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \frac{- 16 \pm 20}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$x = \frac{- 16 \pm 20}{8}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{- 16 \pm 20}{8}$ .

$x = \frac{- 4 \pm 5}{2}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1}{2}, - \frac{9}{2}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1}{2}, - \frac{9}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 0.5, - 4.5$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = \frac{1}{2}, - 4 \frac{1}{2}$