Trigonometri Contoh

$- 2 \cdot 13^{3 x - 9} + 8 = - 69$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 \cdot 13^{3 x - 9} = - 69 - 8$

Langkah 1.2

Kurangi $8$ dengan $- 69$ .

$- 2 \cdot 13^{3 x - 9} = - 77$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- 2 \cdot 13^{3 x - 9} = - 77$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $- 2 \cdot 13^{3 x - 9} = - 77$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 \cdot 13^{3 x - 9}}{- 2} = \frac{- 77}{- 2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 \cdot 13^{3 x - 9}}{- 2} = \frac{- 77}{- 2}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $13^{3 x - 9}$ dengan $1$ .

$13^{3 x - 9} = \frac{- 77}{- 2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$13^{3 x - 9} = \frac{77}{2}$

Langkah 3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (13^{3 x - 9}) = \ln (\frac{77}{2})$

Langkah 4

Perluas $\ln (13^{3 x - 9})$ dengan memindahkan $3 x - 9$ ke luar logaritma.

$(3 x - 9) \ln (13) = \ln (\frac{77}{2})$

Langkah 5

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$3 x \ln (13) - 9 \ln (13) = \ln (\frac{77}{2})$

Langkah 6

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$3 x \ln (13) - 9 \ln (13) - \ln (\frac{77}{2}) = 0$

Langkah 7

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tambahkan $9 \ln (13)$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x \ln (13) - \ln (\frac{77}{2}) = 9 \ln (13)$

Langkah 7.2

Tambahkan $\ln (\frac{77}{2})$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x \ln (13) = 9 \ln (13) + \ln (\frac{77}{2})$

Langkah 8

Bagi setiap suku pada $3 x \ln (13) = 9 \ln (13) + \ln (\frac{77}{2})$ dengan $3 \ln (13)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Bagilah setiap suku di $3 x \ln (13) = 9 \ln (13) + \ln (\frac{77}{2})$ dengan $3 \ln (13)$ .

$\frac{3 x \ln (13)}{3 \ln (13)} = \frac{9 \ln (13)}{3 \ln (13)} + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x \ln (13)}{3 \ln (13)} = \frac{9 \ln (13)}{3 \ln (13)} + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

Langkah 8.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x \ln (13)}{\ln (13)} = \frac{9 \ln (13)}{3 \ln (13)} + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

Langkah 8.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (13)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (13)}{\ln (13)} = \frac{9 \ln (13)}{3 \ln (13)} + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

Langkah 8.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{9 \ln (13)}{3 \ln (13)} + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

Langkah 8.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $9$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $9 \ln (13)$ .

$x = \frac{3 (3 \ln (13))}{3 \ln (13)} + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

Langkah 8.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{3 (3 \ln (13))}{3 \ln (13)} + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

Langkah 8.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 3 + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 3 + \frac{\ln (\frac{77}{2})}{3 \ln (13)}$

Bentuk Desimal:

$x = 3.47442889 \dots$