Trigonometri Contoh

$2 x + \frac{5}{2} = \frac{3}{x}$

Langkah 1

Kurangkan $\frac{5}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = \frac{3}{x} - \frac{5}{2}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, x, 2$

Langkah 2.2

Since $1, x, 2$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 2$ then find LCM for the variable part $x^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 2.6

KPK dari $1, 1, 2$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2$

Langkah 2.7

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.8

KPK dari $x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 2.9

KPK untuk $1, x, 2$ adalah bagian bilangan $2$ dikalikan dengan bagian variabel.

$2 x$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $2 x = \frac{3}{x} - \frac{5}{2}$ dengan $2 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $2 x = \frac{3}{x} - \frac{5}{2}$ dengan $2 x$ .

$2 x (2 x) = \frac{3}{x} (2 x) - \frac{5}{2} (2 x)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \cdot 2 x \cdot x = \frac{3}{x} (2 x) - \frac{5}{2} (2 x)$

Langkah 3.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Pindahkan $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) = \frac{3}{x} (2 x) - \frac{5}{2} (2 x)$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} = \frac{3}{x} (2 x) - \frac{5}{2} (2 x)$

Langkah 3.2.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 x^{2} = \frac{3}{x} (2 x) - \frac{5}{2} (2 x)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 x^{2} = 2 \frac{3}{x} x - \frac{5}{2} (2 x)$

Langkah 3.3.1.2

Kalikan $2 \frac{3}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{3}{x}$ .

$4 x^{2} = \frac{2 \cdot 3}{x} x - \frac{5}{2} (2 x)$

Langkah 3.3.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$4 x^{2} = \frac{6}{x} x - \frac{5}{2} (2 x)$

Langkah 3.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 x^{2} = \frac{6}{x} x - \frac{5}{2} (2 x)$

Langkah 3.3.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x^{2} = 6 - \frac{5}{2} (2 x)$

Langkah 3.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.4.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$4 x^{2} = 6 + \frac{- 5}{2} (2 x)$

Langkah 3.3.1.4.2

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$4 x^{2} = 6 + \frac{- 5}{2} (2 (x))$

Langkah 3.3.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$4 x^{2} = 6 + \frac{- 5}{2} (2 x)$

Langkah 3.3.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x^{2} = 6 - 5 x$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $5 x$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x^{2} + 5 x = 6$

Langkah 4.2

Kurangkan $6$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x^{2} + 5 x - 6 = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 4 \cdot - 6 = - 24$ dan yang jumlahnya adalah $b = 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$4 x^{2} + 5 (x) - 6 = 0$

Langkah 4.3.1.2

Tulis kembali $5$ sebagai $- 3$ ditambah $8$

$4 x^{2} + (- 3 + 8) x - 6 = 0$

Langkah 4.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} - 3 x + 8 x - 6 = 0$

Langkah 4.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(4 x^{2} - 3 x) + 8 x - 6 = 0$

Langkah 4.3.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x (4 x - 3) + 2 (4 x - 3) = 0$

Langkah 4.3.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $4 x - 3$ .

$(4 x - 3) (x + 2) = 0$

Langkah 4.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$4 x - 3 = 0$

$x + 2 = 0$

Langkah 4.5

Atur $4 x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Atur $4 x - 3$ sama dengan $0$ .

$4 x - 3 = 0$

Langkah 4.5.2

Selesaikan $4 x - 3 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$4 x = 3$

Langkah 4.5.2.2

Bagi setiap suku pada $4 x = 3$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $4 x = 3$ dengan $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

Langkah 4.5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

Langkah 4.5.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{3}{4}$

Langkah 4.6

Atur $x + 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Atur $x + 2$ sama dengan $0$ .

$x + 2 = 0$

Langkah 4.6.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 2$

Langkah 4.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(4 x - 3) (x + 2) = 0$ benar.

$x = \frac{3}{4}, - 2$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{3}{4}, - 2$

Bentuk Desimal:

$x = 0.75, - 2$