Masukkan soal...
Trigonometri Contoh
Langkah 1
Tulis kembali pernyataan tersebut sebagai .
Langkah 2
Gunakan bentuk untuk menemukan variabel yang digunakan untuk menentukan amplitudo, periode, geseran fase, dan pergeseran tegak.
Langkah 3
Tentukan amplitudo .
Amplitudo:
Langkah 4
Langkah 4.1
Tentukan periode dari .
Langkah 4.1.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 4.1.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 4.1.3
mendekati yang positif sehingga menghapus nilai mutlak
Langkah 4.1.4
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 4.1.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.1.5.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.1.5.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.2
Tentukan periode dari .
Langkah 4.2.1
Periode fungsi dapat dihitung menggunakan .
Langkah 4.2.2
Ganti dengan dalam rumus untuk periode.
Langkah 4.2.3
mendekati yang positif sehingga menghapus nilai mutlak
Langkah 4.2.4
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 4.2.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 4.2.5.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 4.2.5.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 4.3
Periode dari penjumlahan/pengurangan fungsi trigonometri adalah maksimum dari periode individual.
Langkah 5
Langkah 5.1
Geseran fase fungsi dapat dihitung dari .
Geseran Fase:
Langkah 5.2
Ganti nilai dari dan dalam persamaan untuk geseran fase.
Geseran Fase:
Langkah 5.3
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Geseran Fase:
Langkah 5.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 5.4.1
Faktorkan dari .
Geseran Fase:
Langkah 5.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Geseran Fase:
Langkah 5.4.3
Tulis kembali pernyataannya.
Geseran Fase:
Geseran Fase:
Langkah 5.5
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 5.5.1
Batalkan faktor persekutuan.
Geseran Fase:
Langkah 5.5.2
Tulis kembali pernyataannya.
Geseran Fase:
Geseran Fase:
Geseran Fase:
Langkah 6
Sebutkan sifat-sifat fungsi trigonometri.
Amplitudo:
Periode:
Geseran Fase: ( ke kanan)
Pergeseran Tegak:
Langkah 7
Langkah 7.1
Tentukan titik pada .
Langkah 7.1.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 7.1.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 7.1.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 7.1.2.1.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 7.1.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 7.1.2.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 7.1.2.1.4
Bagilah dengan .
Langkah 7.1.2.1.5
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 7.1.2.1.6
Kalikan dengan .
Langkah 7.1.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 7.1.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 7.2
Tentukan titik pada .
Langkah 7.2.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 7.2.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 7.2.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 7.2.2.1.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 7.2.2.1.2
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 7.2.2.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 7.2.2.1.2.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.2.2.1.2.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 7.2.2.1.2.1.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2.2.1.2.1.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.2.2.1.2.2
Gabungkan dan .
Langkah 7.2.2.1.2.3
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 7.2.2.1.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 7.2.2.1.4
Gabungkan dan .
Langkah 7.2.2.1.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 7.2.2.1.6
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 7.2.2.1.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.2.1.6.2
Kurangi dengan .
Langkah 7.2.2.1.7
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 7.2.2.1.8
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 7.2.2.1.8.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.2.2.1.8.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2.2.1.8.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.2.2.1.9
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 7.2.2.1.10
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 7.2.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 7.3
Tentukan titik pada .
Langkah 7.3.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 7.3.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 7.3.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 7.3.2.1.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 7.3.2.1.2
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 7.3.2.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 7.3.2.1.2.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.3.2.1.2.1.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.3.2.1.2.1.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.3.2.1.2.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 7.3.2.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 7.3.2.1.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 7.3.2.1.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.3.2.1.4.2
Bagilah dengan .
Langkah 7.3.2.1.5
Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.
Langkah 7.3.2.1.6
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 7.3.2.1.7
Kalikan .
Langkah 7.3.2.1.7.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.3.2.1.7.2
Kalikan dengan .
Langkah 7.3.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 7.3.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 7.4
Tentukan titik pada .
Langkah 7.4.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 7.4.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 7.4.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 7.4.2.1.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 7.4.2.1.2
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 7.4.2.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 7.4.2.1.2.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.4.2.1.2.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 7.4.2.1.2.1.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.4.2.1.2.1.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.4.2.1.2.2
Gabungkan dan .
Langkah 7.4.2.1.2.3
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 7.4.2.1.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 7.4.2.1.4
Gabungkan dan .
Langkah 7.4.2.1.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 7.4.2.1.6
Sederhanakan pembilangnya.
Langkah 7.4.2.1.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.4.2.1.6.2
Kurangi dengan .
Langkah 7.4.2.1.7
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 7.4.2.1.8
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 7.4.2.1.8.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.4.2.1.8.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.4.2.1.8.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.4.2.1.9
Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.
Langkah 7.4.2.1.10
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 7.4.2.1.11
Kalikan dengan .
Langkah 7.4.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 7.4.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 7.5
Tentukan titik pada .
Langkah 7.5.1
Ganti variabel dengan pada pernyataan tersebut.
Langkah 7.5.2
Sederhanakan hasilnya.
Langkah 7.5.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 7.5.2.1.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 7.5.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 7.5.2.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 7.5.2.1.4
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Langkah 7.5.2.1.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.5.2.1.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.5.2.1.4.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 7.5.2.1.4.2.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.5.2.1.4.2.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.5.2.1.4.2.4
Bagilah dengan .
Langkah 7.5.2.1.5
Kurangi rotasi penuh dari sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan dan lebih kecil dari .
Langkah 7.5.2.1.6
Nilai eksak dari adalah .
Langkah 7.5.2.1.7
Kalikan dengan .
Langkah 7.5.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 7.5.2.3
Jawaban akhirnya adalah .
Langkah 7.6
Sebutkan titik-titik pada tabel.
Langkah 8
Fungsi trigonometri dapat digambar menggunakan amplitudo, periode, geseran fase, pergeseran tegak, dan titik-titik.
Amplitudo:
Periode:
Geseran Fase: ( ke kanan)
Pergeseran Tegak:
Langkah 9