Trigonometri Contoh

$\frac{\sin (y) + 1}{\csc (y) + 1}$

Langkah 1

Tulis kembali $\csc (y)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\sin (y) + 1}{\frac{1}{\sin (y)} + 1}$

Langkah 2

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $\sin (y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{\sin (y) + 1}{\frac{1}{\sin (y)} + 1}$ dengan $\frac{\sin (y)}{\sin (y)}$ .

$\frac{\sin (y)}{\sin (y)} \cdot \frac{\sin (y) + 1}{\frac{1}{\sin (y)} + 1}$

Langkah 2.2

Gabungkan.

$\frac{\sin (y) (\sin (y) + 1)}{\sin (y) (\frac{1}{\sin (y)} + 1)}$

Langkah 3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sin (y) \sin (y) + \sin (y) \cdot 1}{\sin (y) \frac{1}{\sin (y)} + \sin (y) \cdot 1}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sin (y) \sin (y) + \sin (y) \cdot 1}{\sin (y) \frac{1}{\sin (y)} + \sin (y) \cdot 1}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sin (y) \sin (y) + \sin (y) \cdot 1}{1 + \sin (y) \cdot 1}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\sin (y) \sin (y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $\sin (y)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sin^{1} (y) \sin (y) + \sin (y) \cdot 1}{1 + \sin (y) \cdot 1}$

Langkah 5.1.2

Naikkan $\sin (y)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sin^{1} (y) \sin^{1} (y) + \sin (y) \cdot 1}{1 + \sin (y) \cdot 1}$

Langkah 5.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\sin (y)}^{1 + 1} + \sin (y) \cdot 1}{1 + \sin (y) \cdot 1}$

Langkah 5.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sin^{2} (y) + \sin (y) \cdot 1}{1 + \sin (y) \cdot 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $\sin (y)$ dengan $1$ .

$\frac{\sin^{2} (y) + \sin (y)}{1 + \sin (y) \cdot 1}$

Langkah 5.3

Faktorkan $\sin (y)$ dari $\sin^{2} (y) + \sin (y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Faktorkan $\sin (y)$ dari $\sin^{2} (y)$ .

$\frac{\sin (y) \sin (y) + \sin (y)}{1 + \sin (y) \cdot 1}$

Langkah 5.3.2

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{\sin (y) \sin (y) + \sin (y) \cdot 1}{1 + \sin (y) \cdot 1}$

Langkah 5.3.3

Faktorkan $\sin (y)$ dari $\sin (y) \sin (y) + \sin (y) \cdot 1$ .

$\frac{\sin (y) (\sin (y) + 1)}{1 + \sin (y) \cdot 1}$

Langkah 6

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\sin (y)$ dengan $1$ .

$\frac{\sin (y) (\sin (y) + 1)}{1 + \sin (y)}$

Langkah 6.2

Hapus faktor persekutuan dari $\sin (y) + 1$ dan $1 + \sin (y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{\sin (y) (1 + \sin (y))}{1 + \sin (y)}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sin (y) (1 + \sin (y))}{1 + \sin (y)}$

Langkah 6.2.3

Bagilah $\sin (y)$ dengan $1$ .

$\sin (y)$