Trigonometri Contoh

$\sin^{2} (60) - \cos^{2} (45) - \sin^{2} (30)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Nilai eksak dari $\sin (60)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

${(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2} - \cos^{2} (45) - \sin^{2} (30)$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}} - \cos^{2} (45) - \sin^{2} (30)$

Langkah 1.3

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} - \cos^{2} (45) - \sin^{2} (30)$

Langkah 1.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} - \cos^{2} (45) - \sin^{2} (30)$

Langkah 1.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - \cos^{2} (45) - \sin^{2} (30)$

Langkah 1.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - \cos^{2} (45) - \sin^{2} (30)$

Langkah 1.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3^{1}}{2^{2}} - \cos^{2} (45) - \sin^{2} (30)$

Langkah 1.3.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{3}{2^{2}} - \cos^{2} (45) - \sin^{2} (30)$

Langkah 1.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{3}{4} - \cos^{2} (45) - \sin^{2} (30)$

Langkah 1.5

Nilai eksak dari $\cos (45)$ adalah $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{3}{4} - {(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} - \sin^{2} (30)$

Langkah 1.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{3}{4} - \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} - \sin^{2} (30)$

Langkah 1.7

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3}{4} - \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} - \sin^{2} (30)$

Langkah 1.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{4} - \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} - \sin^{2} (30)$

Langkah 1.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{3}{4} - \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - \sin^{2} (30)$

Langkah 1.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{4} - \frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - \sin^{2} (30)$

Langkah 1.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{4} - \frac{2^{1}}{2^{2}} - \sin^{2} (30)$

Langkah 1.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{3}{4} - \frac{2}{2^{2}} - \sin^{2} (30)$

Langkah 1.8

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{3}{4} - \frac{2}{4} - \sin^{2} (30)$

Langkah 1.9

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{3}{4} - \frac{2 (1)}{4} - \sin^{2} (30)$

Langkah 1.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{3}{4} - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} - \sin^{2} (30)$

Langkah 1.9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{4} - \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} - \sin^{2} (30)$

Langkah 1.9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{4} - \frac{1}{2} - \sin^{2} (30)$

Langkah 1.10

Nilai eksak dari $\sin (30)$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{4} - \frac{1}{2} - {(\frac{1}{2})}^{2}$

Langkah 1.11

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{4} - \frac{1}{2} - \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Langkah 1.12

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{3}{4} - \frac{1}{2} - \frac{1}{2^{2}}$

Langkah 1.13

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{3}{4} - \frac{1}{2} - \frac{1}{4}$

Langkah 2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 - 1}{4} + \frac{- 1}{2}$

Langkah 2.2

Kurangi $1$ dengan $3$ .

$\frac{2}{4} + \frac{- 1}{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 (1)}{4} + \frac{- 1}{2}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \frac{- 1}{2}$

Langkah 3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \frac{- 1}{2}$

Langkah 3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} + \frac{- 1}{2}$

Langkah 3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{2} - \frac{1}{2}$

Langkah 4

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 - 1}{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{0}{2}$

Langkah 4.2.2

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$0$