Trigonometri Contoh

\sin^{2} (45) + \cos^{2} (60)

$\sin^{2} (45) + \cos^{2} (60)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Nilai eksak dari

\sin (45)

$\sin (45)$ adalah

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

{(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} + \cos^{2} (60)

${(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} + \cos^{2} (60)$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke

\frac{\sqrt{2}}{2}

$\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + \cos^{2} (60)

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + \cos^{2} (60)$

Langkah 1.3

Tulis kembali

{\sqrt{2}}^{2}

${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gunakan

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ sebagai

2^{\frac{1}{2}}

$2^{\frac{1}{2}}$ .

\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + \cos^{2} (60)

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + \cos^{2} (60)$

Langkah 1.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + \cos^{2} (60)

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + \cos^{2} (60)$

Langkah 1.3.3

Gabungkan

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ dan

2

$2$ .

\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + \cos^{2} (60)

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + \cos^{2} (60)$

Langkah 1.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + \cos^{2} (60)

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + \cos^{2} (60)$

Langkah 1.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

\frac{2^{1}}{2^{2}} + \cos^{2} (60)

$\frac{2^{1}}{2^{2}} + \cos^{2} (60)$

\frac{2^{1}}{2^{2}} + \cos^{2} (60)

$\frac{2^{1}}{2^{2}} + \cos^{2} (60)$

Langkah 1.3.5

Evaluasi eksponennya.

\frac{2}{2^{2}} + \cos^{2} (60)

$\frac{2}{2^{2}} + \cos^{2} (60)$

\frac{2}{2^{2}} + \cos^{2} (60)

$\frac{2}{2^{2}} + \cos^{2} (60)$

Langkah 1.4

Naikkan

2

$2$ menjadi pangkat

2

$2$ .

\frac{2}{4} + \cos^{2} (60)

$\frac{2}{4} + \cos^{2} (60)$

Langkah 1.5

Hapus faktor persekutuan dari

2

$2$ dan

4

$4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan

2

$2$ dari

2

$2$ .

\frac{2 (1)}{4} + \cos^{2} (60)

$\frac{2 (1)}{4} + \cos^{2} (60)$

Langkah 1.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Faktorkan

2

$2$ dari

4

$4$ .

\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \cos^{2} (60)

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \cos^{2} (60)$

Langkah 1.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \cos^{2} (60)

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + \cos^{2} (60)$

Langkah 1.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

\frac{1}{2} + \cos^{2} (60)

$\frac{1}{2} + \cos^{2} (60)$

\frac{1}{2} + \cos^{2} (60)

$\frac{1}{2} + \cos^{2} (60)$

\frac{1}{2} + \cos^{2} (60)

$\frac{1}{2} + \cos^{2} (60)$

Langkah 1.6

Nilai eksak dari

\cos (60)

$\cos (60)$ adalah

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

\frac{1}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}

$\frac{1}{2} + {(\frac{1}{2})}^{2}$

Langkah 1.7

Terapkan kaidah hasil kali ke

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

\frac{1}{2} + \frac{1^{2}}{2^{2}}

$\frac{1}{2} + \frac{1^{2}}{2^{2}}$

Langkah 1.8

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

\frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}}

$\frac{1}{2} + \frac{1}{2^{2}}$

Langkah 1.9

Naikkan

2

$2$ menjadi pangkat

2

$2$ .

\frac{1}{2} + \frac{1}{4}

$\frac{1}{2} + \frac{1}{4}$

\frac{1}{2} + \frac{1}{4}

$\frac{1}{2} + \frac{1}{4}$

Langkah 2

Untuk menuliskan

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari

4

$4$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari

1

$1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ dengan

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4}

$\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4}$

Langkah 3.2

Kalikan

2

$2$ dengan

2

$2$ .

\frac{2}{4} + \frac{1}{4}

$\frac{2}{4} + \frac{1}{4}$

\frac{2}{4} + \frac{1}{4}

$\frac{2}{4} + \frac{1}{4}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

\frac{2 + 1}{4}

$\frac{2 + 1}{4}$

Langkah 5

Tambahkan

2

$2$ dan

1

$1$ .

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$

Bentuk Desimal:

0.75

$0.75$