Trigonometri Contoh

$\sin^{2} (150) + \cos^{2} (30)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$\sin^{2} (30) + \cos^{2} (30)$

Langkah 1.2

Nilai eksak dari $\sin (30)$ adalah $\frac{1}{2}$ .

${(\frac{1}{2})}^{2} + \cos^{2} (30)$

Langkah 1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{2}}{2^{2}} + \cos^{2} (30)$

Langkah 1.4

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{2^{2}} + \cos^{2} (30)$

Langkah 1.5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{4} + \cos^{2} (30)$

Langkah 1.6

Nilai eksak dari $\cos (30)$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{4} + {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}$

Langkah 1.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 1.8

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Langkah 1.8.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Langkah 1.8.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Langkah 1.8.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{4} + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}$

Langkah 1.8.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{4} + \frac{3^{1}}{2^{2}}$

Langkah 1.8.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{1}{4} + \frac{3}{2^{2}}$

Langkah 1.9

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{3}{4}$

Langkah 2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 + 3}{4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{4}{4}$

Langkah 2.2.2

Bagilah $4$ dengan $4$ .

$1$