Trigonometri Contoh

$\sin^{2} (x) (\csc^{2} (x) + \sec^{2} (x))$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\csc (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\sin^{2} (x) ({(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} + \sec^{2} (x))$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\sin^{2} (x) (\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} + \sec^{2} (x))$

Langkah 1.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\sin^{2} (x) (\frac{1}{\sin^{2} (x)} + \sec^{2} (x))$

Langkah 1.4

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\sin^{2} (x) (\frac{1}{\sin^{2} (x)} + {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2})$

Langkah 1.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\sin^{2} (x) (\frac{1}{\sin^{2} (x)} + \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)})$

Langkah 1.6

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\sin^{2} (x) (\frac{1}{\sin^{2} (x)} + \frac{1}{\cos^{2} (x)})$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\sin^{2} (x)} + \sin^{2} (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin^{2} (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sin^{2} (x) \frac{1}{\sin^{2} (x)} + \sin^{2} (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 + \sin^{2} (x) \frac{1}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 2.3

Gabungkan $\sin^{2} (x)$ dan $\frac{1}{\cos^{2} (x)}$ .

$1 + \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$

Langkah 3

Konversikan dari $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ ke $\tan^{2} (x)$ .

$1 + \tan^{2} (x)$

Langkah 4

Susun kembali suku-suku.

$\tan^{2} (x) + 1$

Langkah 5

Terapkan identitas pythagoras.

$\sec^{2} (x)$