Trigonometri Contoh

$\frac{\sec (90 - x)}{\sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\tan (90 - x)} - \sec (x)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\sec (90 - x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\frac{1}{\cos (90 - x)}}{\sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\tan (90 - x)} - \sec (x)$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\tan (90 - x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\frac{1}{\cos (90 - x)}}{\sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\frac{\sin (90 - x)}{\cos (90 - x)}} - \sec (x)$

Langkah 1.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{1}{\cos (90 - x)} \cdot \frac{1}{\sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\frac{\sin (90 - x)}{\cos (90 - x)}} - \sec (x)$

Langkah 1.4

Kalikan $\frac{1}{\cos (90 - x)}$ dengan $\frac{1}{\sin (90 - x)}$ .

$\frac{1}{\cos (90 - x) \sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\frac{\sin (90 - x)}{\cos (90 - x)}} - \sec (x)$

Langkah 1.5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{1}{\cos (90 - x) \sin (90 - x)} \cdot (\cos (x) \frac{\cos (90 - x)}{\sin (90 - x)}) - \sec (x)$

Langkah 1.6

Gabungkan $\cos (x)$ dan $\frac{\cos (90 - x)}{\sin (90 - x)}$ .

$\frac{1}{\cos (90 - x) \sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x) \cos (90 - x)}{\sin (90 - x)} - \sec (x)$

Langkah 1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (90 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Faktorkan $\cos (90 - x)$ dari $\cos (90 - x) \sin (90 - x)$ .

$\frac{1}{\cos (90 - x) (\sin (90 - x))} \cdot \frac{\cos (x) \cos (90 - x)}{\sin (90 - x)} - \sec (x)$

Langkah 1.7.2

Faktorkan $\cos (90 - x)$ dari $\cos (x) \cos (90 - x)$ .

$\frac{1}{\cos (90 - x) (\sin (90 - x))} \cdot \frac{\cos (90 - x) \cos (x)}{\sin (90 - x)} - \sec (x)$

Langkah 1.7.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{\cos (90 - x) \sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (90 - x) \cos (x)}{\sin (90 - x)} - \sec (x)$

Langkah 1.7.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (90 - x)} - \sec (x)$

Langkah 1.8

Kalikan $\frac{1}{\sin (90 - x)}$ dengan $\frac{\cos (x)}{\sin (90 - x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (90 - x) \sin (90 - x)} - \sec (x)$

Langkah 1.9

Naikkan $\sin (90 - x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{1} (90 - x) \sin (90 - x)} - \sec (x)$

Langkah 1.10

Naikkan $\sin (90 - x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{1} (90 - x) \sin^{1} (90 - x)} - \sec (x)$

Langkah 1.11

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\cos (x)}{{\sin (90 - x)}^{1 + 1}} - \sec (x)$

Langkah 1.12

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (90 - x)} - \sec (x)$

Langkah 1.13

Tulis kembali $\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\cos (x)}{\sin^{2} (90 - x)} - \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $\sin (90 - x)$ dari $\sin^{2} (90 - x)$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (90 - x) \sin (90 - x)} - \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 2.2

Pisahkan pecahan.

$\frac{1}{\sin (90 - x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (90 - x)} - \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 2.3

Tulis kembali $\frac{\cos (x)}{\sin (90 - x)}$ sebagai hasil kali.

$\frac{1}{\sin (90 - x)} (\cos (x) \frac{1}{\sin (90 - x)}) - \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 2.4

Tulis $\cos (x)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{1}{\sin (90 - x)} (\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{1}{\sin (90 - x)}) - \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 2.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Bagilah $\cos (x)$ dengan $1$ .

$\frac{1}{\sin (90 - x)} (\cos (x) \frac{1}{\sin (90 - x)}) - \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 2.5.2

Konversikan dari $\frac{1}{\sin (90 - x)}$ ke $\csc (90 - x)$ .

$\frac{1}{\sin (90 - x)} (\cos (x) \csc (90 - x)) - \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 2.6

Konversikan dari $\frac{1}{\sin (90 - x)}$ ke $\csc (90 - x)$ .

$\csc (90 - x) (\cos (x) \csc (90 - x)) - \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 2.7

Kalikan $\csc (90 - x) (\cos (x) \csc (90 - x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Naikkan $\csc (90 - x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\csc^{1} (90 - x) \csc (90 - x) \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 2.7.2

Naikkan $\csc (90 - x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\csc^{1} (90 - x) \csc^{1} (90 - x) \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 2.7.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\csc (90 - x)}^{1 + 1} \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 2.7.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\csc^{2} (90 - x) \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 2.8

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$\csc^{2} (90 - x) \cos (x) - \sec (x)$