Trigonometri Contoh

$\frac{\sec (x) + \tan (x)}{\cot (x) + \cos (x)}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali

$\sec (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} + \tan (x)}{\cot (x) + \cos (x)}$

Langkah 1.2

Tulis kembali

$\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cot (x) + \cos (x)}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali

$\cot (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x)}$

Langkah 2.2

Faktorkan

$\cos (x)$ dari

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan

$\cos (x)$ dari

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos (x)}$

Langkah 2.2.2

Kalikan dengan

$1$ .

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos (x) \cdot 1}$

Langkah 2.2.3

Faktorkan

$\cos (x)$ dari

$\cos (x) \frac{1}{\sin (x)} + \cos (x) \cdot 1$ .

$\frac{\frac{1}{\cos (x)} + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} + 1)}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Konversikan dari

$\frac{1}{\cos (x)}$ ke

$\sec (x)$ .

$\frac{\sec (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} + 1)}$

Langkah 3.2

Konversikan dari

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ ke

$\tan (x)$ .

$\frac{\sec (x) + \tan (x)}{\cos (x) (\frac{1}{\sin (x)} + 1)}$

Langkah 4

Konversikan dari

$\frac{1}{\sin (x)}$ ke

$\csc (x)$ .

$\frac{\sec (x) + \tan (x)}{\cos (x) (\csc (x) + 1)}$