Trigonometri Contoh

$\frac{\sin (x) + \cos (x)}{\cos (x)} - \frac{\sin (x - \cos (x))}{\sin (x)}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\frac{\sin (x - \cos (x))}{\sin (x)}$ sebagai hasil kali.

$\frac{\sin (x) + \cos (x)}{\cos (x)} - (\sin (x - \cos (x)) \frac{1}{\sin (x)})$

Langkah 1.2

Tulis $\sin (x - \cos (x))$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{\sin (x) + \cos (x)}{\cos (x)} - (\frac{\sin (x - \cos (x))}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)})$

Langkah 1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah $\sin (x - \cos (x))$ dengan $1$ .

$\frac{\sin (x) + \cos (x)}{\cos (x)} - (\sin (x - \cos (x)) \frac{1}{\sin (x)})$

Langkah 1.3.2

Konversikan dari $\frac{1}{\sin (x)}$ ke $\csc (x)$ .

$\frac{\sin (x) + \cos (x)}{\cos (x)} - (\sin (x - \cos (x)) \csc (x))$

$\frac{\sin (x) + \cos (x)}{\cos (x)} - \sin (x - \cos (x)) \csc (x)$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \sin (x - \cos (x)) \csc (x)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) + \cos (x)}{\cos (x)} - \sin (x - \cos (x)) \csc (x) \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

Langkah 3

Gabungkan $- \sin (x - \cos (x)) \csc (x)$ dan $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) + \cos (x)}{\cos (x)} + \frac{- \sin (x - \cos (x)) \csc (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\sin (x) + \cos (x) - \sin (x - \cos (x)) \csc (x) \cos (x)}{\cos (x)}$