Trigonometri Contoh

$\sec^{2} (\frac{π}{6}) - 8$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Nilai eksak dari $\sec (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{2}{\sqrt{3}}$ .

${(\frac{2}{\sqrt{3}})}^{2} - 8$

Langkah 1.2

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

${(\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}^{2} - 8$

Langkah 1.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{3}}$ dengan $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

${(\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})}^{2} - 8$

Langkah 1.3.2

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

${(\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})}^{2} - 8$

Langkah 1.3.3

Naikkan $\sqrt{3}$ menjadi pangkat $1$ .

${(\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})}^{2} - 8$

Langkah 1.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})}^{2} - 8$

Langkah 1.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

${(\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})}^{2} - 8$

Langkah 1.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2} - 8$

Langkah 1.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2} - 8$

Langkah 1.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

${(\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})}^{2} - 8$

Langkah 1.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})}^{2} - 8$

Langkah 1.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(\frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}})}^{2} - 8$

Langkah 1.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

${(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{2} - 8$

Langkah 1.4

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{{(2 \sqrt{3})}^{2}}{3^{2}} - 8$

Langkah 1.4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{2^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}} - 8$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{4 {\sqrt{3}}^{2}}{3^{2}} - 8$

Langkah 1.5.2

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3^{2}} - 8$

Langkah 1.5.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3^{2}} - 8$

Langkah 1.5.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}} - 8$

Langkah 1.5.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{3^{2}} - 8$

Langkah 1.5.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 \cdot 3^{1}}{3^{2}} - 8$

Langkah 1.5.2.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{4 \cdot 3}{3^{2}} - 8$

Langkah 1.6

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{4 \cdot 3}{9} - 8$

Langkah 1.7

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{12}{9} - 8$

Langkah 1.8

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$\frac{3 (4)}{9} - 8$

Langkah 1.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 3} - 8$

Langkah 1.8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 3} - 8$

Langkah 1.8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{3} - 8$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- 8$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3} - 8 \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 3

Gabungkan $- 8$ dan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4}{3} + \frac{- 8 \cdot 3}{3}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 - 8 \cdot 3}{3}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $- 8$ dengan $3$ .

$\frac{4 - 24}{3}$

Langkah 5.2

Kurangi $24$ dengan $4$ .

$\frac{- 20}{3}$

Langkah 6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{20}{3}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{20}{3}$

Bentuk Desimal:

$- 6.\overline{6}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$- 6 \frac{2}{3}$