Trigonometri Contoh

$\frac{h - 2}{h^{2} + 4 h + 4} + \frac{h - 2}{h + 2}$

Langkah 1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{h - 2}{h^{2} + 4 h + 2^{2}} + \frac{h - 2}{h + 2}$

Langkah 1.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$4 h = 2 \cdot h \cdot 2$

Langkah 1.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{h - 2}{h^{2} + 2 \cdot h \cdot 2 + 2^{2}} + \frac{h - 2}{h + 2}$

Langkah 1.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = h$ dan $b = 2$ .

$\frac{h - 2}{{(h + 2)}^{2}} + \frac{h - 2}{h + 2}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{h - 2}{h + 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{h + 2}{h + 2}$ .

$\frac{h - 2}{{(h + 2)}^{2}} + \frac{h - 2}{h + 2} \cdot \frac{h + 2}{h + 2}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari ${(h + 2)}^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{h - 2}{h + 2}$ dengan $\frac{h + 2}{h + 2}$ .

$\frac{h - 2}{{(h + 2)}^{2}} + \frac{(h - 2) (h + 2)}{(h + 2) (h + 2)}$

Langkah 3.2

Naikkan $h + 2$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{h - 2}{{(h + 2)}^{2}} + \frac{(h - 2) (h + 2)}{{(h + 2)}^{1} (h + 2)}$

Langkah 3.3

Naikkan $h + 2$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{h - 2}{{(h + 2)}^{2}} + \frac{(h - 2) (h + 2)}{{(h + 2)}^{1} {(h + 2)}^{1}}$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{h - 2}{{(h + 2)}^{2}} + \frac{(h - 2) (h + 2)}{{(h + 2)}^{1 + 1}}$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{h - 2}{{(h + 2)}^{2}} + \frac{(h - 2) (h + 2)}{{(h + 2)}^{2}}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{h - 2 + (h - 2) (h + 2)}{{(h + 2)}^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Perluas $(h - 2) (h + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{h - 2 + h (h + 2) - 2 (h + 2)}{{(h + 2)}^{2}}$

Langkah 5.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{h - 2 + h \cdot h + h \cdot 2 - 2 (h + 2)}{{(h + 2)}^{2}}$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{h - 2 + h \cdot h + h \cdot 2 - 2 h - 2 \cdot 2}{{(h + 2)}^{2}}$

Langkah 5.2

Gabungkan suku balikan dalam $h \cdot h + h \cdot 2 - 2 h - 2 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $h \cdot 2$ dan $- 2 h$ .

$\frac{h - 2 + h \cdot h + 2 h - 2 h - 2 \cdot 2}{{(h + 2)}^{2}}$

Langkah 5.2.2

Kurangi $2 h$ dengan $2 h$ .

$\frac{h - 2 + h \cdot h + 0 - 2 \cdot 2}{{(h + 2)}^{2}}$

Langkah 5.2.3

Tambahkan $h \cdot h$ dan $0$ .

$\frac{h - 2 + h \cdot h - 2 \cdot 2}{{(h + 2)}^{2}}$

Langkah 5.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kalikan $h$ dengan $h$ .

$\frac{h - 2 + h^{2} - 2 \cdot 2}{{(h + 2)}^{2}}$

Langkah 5.3.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{h - 2 + h^{2} - 4}{{(h + 2)}^{2}}$

Langkah 5.4

Kurangi $4$ dengan $- 2$ .

$\frac{h + h^{2} - 6}{{(h + 2)}^{2}}$

Langkah 5.5

Susun kembali suku-suku.

$\frac{h^{2} + h - 6}{{(h + 2)}^{2}}$

Langkah 5.6

Faktorkan $h^{2} + h - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $1$ .

$- 2, 3$

Langkah 5.6.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(h - 2) (h + 3)}{{(h + 2)}^{2}}$