Trigonometri Contoh

$\frac{\csc (x) + 1}{\cos (x) + \cot (x)}$

Langkah 1

Tulis kembali $\csc (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + 1}{\cos (x) + \cot (x)}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\cot (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + 1}{\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Langkah 2.2

Faktorkan $\cos (x)$ dari $\cos (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + 1}{\cos (x) \cdot 1 + \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $\cos (x)$ dari $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + 1}{\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}}$

Langkah 2.2.3

Faktorkan $\cos (x)$ dari $\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) \frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\frac{1}{\sin (x)} + 1}{\cos (x) (1 + \frac{1}{\sin (x)})}$

Langkah 3

Konversikan dari $\frac{1}{\sin (x)}$ ke $\csc (x)$ .

$\frac{\csc (x) + 1}{\cos (x) (1 + \frac{1}{\sin (x)})}$

Langkah 4

Konversikan dari $\frac{1}{\sin (x)}$ ke $\csc (x)$ .

$\frac{\csc (x) + 1}{\cos (x) (1 + \csc (x))}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $\csc (x) + 1$ dan $1 + \csc (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{1 + \csc (x)}{\cos (x) (1 + \csc (x))}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1 + \csc (x)}{\cos (x) (1 + \csc (x))}$

Langkah 5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\cos (x)}$

Langkah 6

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (x)}$ ke $\sec (x)$ .

$\sec (x)$