Trigonometri Contoh

$\frac{\cot (x) - \tan (x)}{1 - \tan (x)} - \cot (x)$

Langkah 1

Untuk menuliskan $- \cot (x)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{1 - \tan (x)}{1 - \tan (x)}$ .

$\frac{\cot (x) - \tan (x)}{1 - \tan (x)} - \cot (x) \cdot \frac{1 - \tan (x)}{1 - \tan (x)}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $- \cot (x)$ dan $\frac{1 - \tan (x)}{1 - \tan (x)}$ .

$\frac{\cot (x) - \tan (x)}{1 - \tan (x)} + \frac{- \cot (x) (1 - \tan (x))}{1 - \tan (x)}$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) (1 - \tan (x))}{1 - \tan (x)}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) \cdot 1 - \cot (x) (- \tan (x))}{1 - \tan (x)}$

Langkah 3.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - \cot (x) (- \tan (x))}{1 - \tan (x)}$

Langkah 3.3

Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus, kemudian batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - (\cot (x) (- \tan (x)))}{1 - \tan (x)}$

Langkah 3.3.2

Susun kembali $\cot (x)$ dan $- \tan (x)$ .

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - (- \tan (x) \cot (x))}{1 - \tan (x)}$

Langkah 3.3.3

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - - (\tan (x) \cot (x))}{1 - \tan (x)}$

Langkah 3.3.4

Susun kembali $\tan (x)$ dan $\cot (x)$ .

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - - (\cot (x) \tan (x))}{1 - \tan (x)}$

Langkah 3.3.5

Tulis kembali $- \cot (x) (- \tan (x))$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}{1 - \tan (x)}$

Langkah 3.3.6

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - (- 1 \cdot 1)}{1 - \tan (x)}$

Langkah 3.4

Kalikan $- (- 1 \cdot 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) - - 1}{1 - \tan (x)}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{\cot (x) - \tan (x) - \cot (x) + 1}{1 - \tan (x)}$

Langkah 3.5

Kurangi $\cot (x)$ dengan $\cot (x)$ .

$\frac{0 - \tan (x) + 1}{1 - \tan (x)}$

Langkah 3.6

Kurangi $\tan (x)$ dengan $0$ .

$\frac{- \tan (x) + 1}{1 - \tan (x)}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $- \tan (x) + 1$ dan $1 - \tan (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{1 - \tan (x)}{1 - \tan (x)}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1 - \tan (x)}{1 - \tan (x)}$

Langkah 4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$1$