Trigonometri Contoh

$\cos^{2} (\frac{π}{6}) - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

${(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

Langkah 1.3

Tulis kembali ${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

Langkah 1.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

Langkah 1.3.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

Langkah 1.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

Langkah 1.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3^{1}}{2^{2}} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

Langkah 1.3.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{3}{2^{2}} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

Langkah 1.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{3}{4} - \sin^{2} (\frac{π}{2})$

Langkah 1.5

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{2})$ adalah $1$ .

$\frac{3}{4} - 1^{2}$

Langkah 1.6

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{3}{4} - 1 \cdot 1$

Langkah 1.7

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{3}{4} - 1$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

Langkah 3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 - 1 \cdot 4}{4}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\frac{3 - 4}{4}$

Langkah 5.2

Kurangi $4$ dengan $3$ .

$\frac{- 1}{4}$

Langkah 6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{4}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{1}{4}$

Bentuk Desimal:

$- 0.25$