Trigonometri Contoh

\frac{cos (y) + \frac{1}{y} \cdot sin (x) - \frac{1}{y} \cdot sin (y)}{\frac{1}{y} \cdot cos (x) + x cos (y) - \frac{x}{y} \cdot sin (y)}

$\frac{\cos (y) + \frac{1}{y} \cdot \sin (x) - \frac{1}{y} \cdot \sin (y)}{\frac{1}{y} \cdot \cos (x) + x \cos (y) - \frac{x}{y} \cdot \sin (y)}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan

\frac{1}{y}

$\frac{1}{y}$ dan

sin (x)

$\sin (x)$ .

\frac{cos (y) + \frac{sin (x)}{y} - \frac{1}{y} \cdot sin (y)}{\frac{1}{y} \cdot cos (x) + x cos (y) - \frac{x}{y} \cdot sin (y)}

$\frac{\cos (y) + \frac{\sin (x)}{y} - \frac{1}{y} \cdot \sin (y)}{\frac{1}{y} \cdot \cos (x) + x \cos (y) - \frac{x}{y} \cdot \sin (y)}$

Langkah 1.2

Gabungkan

sin (y)

$\sin (y)$ dan

\frac{1}{y}

$\frac{1}{y}$ .

\frac{cos (y) + \frac{sin (x)}{y} - \frac{sin (y)}{y}}{\frac{1}{y} \cdot cos (x) + x cos (y) - \frac{x}{y} \cdot sin (y)}

$\frac{\cos (y) + \frac{\sin (x)}{y} - \frac{\sin (y)}{y}}{\frac{1}{y} \cdot \cos (x) + x \cos (y) - \frac{x}{y} \cdot \sin (y)}$

\frac{cos (y) + \frac{sin (x)}{y} - \frac{sin (y)}{y}}{\frac{1}{y} \cdot cos (x) + x cos (y) - \frac{x}{y} \cdot sin (y)}

$\frac{\cos (y) + \frac{\sin (x)}{y} - \frac{\sin (y)}{y}}{\frac{1}{y} \cdot \cos (x) + x \cos (y) - \frac{x}{y} \cdot \sin (y)}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan

\frac{1}{y}

$\frac{1}{y}$ dan

cos (x)

$\cos (x)$ .

\frac{cos (y) + \frac{sin (x)}{y} - \frac{sin (y)}{y}}{\frac{cos (x)}{y} + x cos (y) - \frac{x}{y} \cdot sin (y)}

$\frac{\cos (y) + \frac{\sin (x)}{y} - \frac{\sin (y)}{y}}{\frac{\cos (x)}{y} + x \cos (y) - \frac{x}{y} \cdot \sin (y)}$

Langkah 2.2

Gabungkan

sin (y)

$\sin (y)$ dan

\frac{x}{y}

$\frac{x}{y}$ .

\frac{cos (y) + \frac{sin (x)}{y} - \frac{sin (y)}{y}}{\frac{cos (x)}{y} + x cos (y) - \frac{sin (y) x}{y}}

$\frac{\cos (y) + \frac{\sin (x)}{y} - \frac{\sin (y)}{y}}{\frac{\cos (x)}{y} + x \cos (y) - \frac{\sin (y) x}{y}}$

\frac{cos (y) + \frac{sin (x)}{y} - \frac{sin (y)}{y}}{\frac{cos (x)}{y} + x cos (y) - \frac{sin (y) x}{y}}

$\frac{\cos (y) + \frac{\sin (x)}{y} - \frac{\sin (y)}{y}}{\frac{\cos (x)}{y} + x \cos (y) - \frac{\sin (y) x}{y}}$

Langkah 3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by

y

$y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan

\frac{cos (y) + \frac{sin (x)}{y} - \frac{sin (y)}{y}}{\frac{cos (x)}{y} + x cos (y) - \frac{sin (y) x}{y}}

$\frac{\cos (y) + \frac{\sin (x)}{y} - \frac{\sin (y)}{y}}{\frac{\cos (x)}{y} + x \cos (y) - \frac{\sin (y) x}{y}}$ dengan

\frac{y}{y}

$\frac{y}{y}$ .

\frac{y}{y} \cdot \frac{cos (y) + \frac{sin (x)}{y} - \frac{sin (y)}{y}}{\frac{cos (x)}{y} + x cos (y) - \frac{sin (y) x}{y}}

$\frac{y}{y} \cdot \frac{\cos (y) + \frac{\sin (x)}{y} - \frac{\sin (y)}{y}}{\frac{\cos (x)}{y} + x \cos (y) - \frac{\sin (y) x}{y}}$

Langkah 3.2

Gabungkan.

\frac{y (cos (y) + \frac{sin (x)}{y} - \frac{sin (y)}{y})}{y (\frac{cos (x)}{y} + x cos (y) - \frac{sin (y) x}{y})}

$\frac{y (\cos (y) + \frac{\sin (x)}{y} - \frac{\sin (y)}{y})}{y (\frac{\cos (x)}{y} + x \cos (y) - \frac{\sin (y) x}{y})}$

\frac{y (cos (y) + \frac{sin (x)}{y} - \frac{sin (y)}{y})}{y (\frac{cos (x)}{y} + x cos (y) - \frac{sin (y) x}{y})}

$\frac{y (\cos (y) + \frac{\sin (x)}{y} - \frac{\sin (y)}{y})}{y (\frac{\cos (x)}{y} + x \cos (y) - \frac{\sin (y) x}{y})}$

Langkah 4

Terapkan sifat distributif.

\frac{y cos (y) + y \frac{sin (x)}{y} + y (- \frac{sin (y)}{y})}{y \frac{cos (x)}{y} + y (x cos (y)) + y (- \frac{sin (y) x}{y})}

$\frac{y \cos (y) + y \frac{\sin (x)}{y} + y (- \frac{\sin (y)}{y})}{y \frac{\cos (x)}{y} + y (x \cos (y)) + y (- \frac{\sin (y) x}{y})}$

Langkah 5

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan dari

y

$y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y \cos (y) + y \frac{\sin (x)}{y} + y (- \frac{\sin (y)}{y})}{y \frac{\cos (x)}{y} + y (x \cos (y)) + y (- \frac{\sin (y) x}{y})}$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y \cos (y) + \sin (x) + y (- \frac{\sin (y)}{y})}{y \frac{\cos (x)}{y} + y (x \cos (y)) + y (- \frac{\sin (y) x}{y})}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan dari

$y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Pindahkan negatif pertama pada

$- \frac{\sin (y)}{y}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{y \cos (y) + \sin (x) + y \frac{- \sin (y)}{y}}{y \frac{\cos (x)}{y} + y (x \cos (y)) + y (- \frac{\sin (y) x}{y})}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y \cos (y) + \sin (x) + y \frac{- \sin (y)}{y}}{y \frac{\cos (x)}{y} + y (x \cos (y)) + y (- \frac{\sin (y) x}{y})}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y \cos (y) + \sin (x) - \sin (y)}{y \frac{\cos (x)}{y} + y (x \cos (y)) + y (- \frac{\sin (y) x}{y})}$

Langkah 5.3

Batalkan faktor persekutuan dari

$y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y \cos (y) + \sin (x) - \sin (y)}{y \frac{\cos (x)}{y} + y (x \cos (y)) + y (- \frac{\sin (y) x}{y})}$

Langkah 5.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y \cos (y) + \sin (x) - \sin (y)}{\cos (x) + y (x \cos (y)) + y (- \frac{\sin (y) x}{y})}$

Langkah 5.4

Batalkan faktor persekutuan dari

$y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Pindahkan negatif pertama pada

$- \frac{\sin (y) x}{y}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{y \cos (y) + \sin (x) - \sin (y)}{\cos (x) + y (x \cos (y)) + y \frac{- \sin (y) x}{y}}$

Langkah 5.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y \cos (y) + \sin (x) - \sin (y)}{\cos (x) + y (x \cos (y)) + y \frac{- \sin (y) x}{y}}$

Langkah 5.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y \cos (y) + \sin (x) - \sin (y)}{\cos (x) + y (x \cos (y)) - \sin (y) x}$

Langkah 6

Susun kembali faktor-faktor dalam

$\frac{y \cos (y) + \sin (x) - \sin (y)}{\cos (x) + y (x \cos (y)) - \sin (y) x}$ .

$\frac{y \cos (y) + \sin (x) - \sin (y)}{\cos (x) + y x \cos (y) - x \sin (y)}$