Trigonometri Contoh

$\frac{7 \cos (7 π + i \sin (7 π))}{5 \cos (5 π + i \sin (5 π))}$

Langkah 1

Pisahkan pecahan.

$\frac{7}{5} \cdot \frac{\cos (7 π + i \sin (7 π))}{\cos (5 π + i \sin (5 π))}$

Langkah 2

Tulis kembali $\frac{\cos (7 π + i \sin (7 π))}{\cos (5 π + i \sin (5 π))}$ sebagai hasil kali.

$\frac{7}{5} (\cos (7 π + i \sin (7 π)) \frac{1}{\cos (5 π + i \sin (5 π))})$

Langkah 3

Tulis $\cos (7 π + i \sin (7 π))$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{7}{5} (\frac{\cos (7 π + i \sin (7 π))}{1} \cdot \frac{1}{\cos (5 π + i \sin (5 π))})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah $\cos (7 π + i \sin (7 π))$ dengan $1$ .

$\frac{7}{5} (\cos (7 π + i \sin (7 π)) \frac{1}{\cos (5 π + i \sin (5 π))})$

Langkah 4.2

Konversikan dari $\frac{1}{\cos (5 π + i \sin (5 π))}$ ke $\sec (5 π + i \sin (5 π))$ .

$\frac{7}{5} (\cos (7 π + i \sin (7 π)) \sec (5 π + i \sin (5 π)))$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\frac{7}{5} (\cos (7 π + i \sin (π)) \sec (5 π + i \sin (5 π)))$

Langkah 5.2

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$\frac{7}{5} (\cos (7 π + i \sin (0)) \sec (5 π + i \sin (5 π)))$

Langkah 5.3

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$\frac{7}{5} (\cos (7 π + i \cdot 0) \sec (5 π + i \sin (5 π)))$

Langkah 5.4

Kalikan $i$ dengan $0$ .

$\frac{7}{5} (\cos (7 π + 0) \sec (5 π + i \sin (5 π)))$

Langkah 6

Tambahkan $7 π$ dan $0$ .

$\frac{7}{5} (\cos (7 π) \sec (5 π + i \sin (5 π)))$

Langkah 7

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\frac{7}{5} (\cos (π) \sec (5 π + i \sin (5 π)))$

Langkah 8

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$\frac{7}{5} (- \cos (0) \sec (5 π + i \sin (5 π)))$

Langkah 9

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$\frac{7}{5} (- 1 \cdot 1 \sec (5 π + i \sin (5 π)))$

Langkah 10

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{7}{5} (- \sec (5 π + i \sin (5 π)))$

Langkah 11

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\frac{7}{5} (- \sec (5 π + i \sin (π)))$

Langkah 11.2

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama.

$\frac{7}{5} (- \sec (5 π + i \sin (0)))$

Langkah 11.3

Nilai eksak dari $\sin (0)$ adalah $0$ .

$\frac{7}{5} (- \sec (5 π + i \cdot 0))$

Langkah 11.4

Kalikan $i$ dengan $0$ .

$\frac{7}{5} (- \sec (5 π + 0))$

Langkah 12

Tambahkan $5 π$ dan $0$ .

$\frac{7}{5} (- \sec (5 π))$

Langkah 13

Kurangi rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\frac{7}{5} (- \sec (π))$

Langkah 14

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sekan negatif di kuadran kedua.

$\frac{7}{5} (- - \sec (0))$

Langkah 15

Nilai eksak dari $\sec (0)$ adalah $1$ .

$\frac{7}{5} (- (- 1 \cdot 1))$

Langkah 16

Kalikan $- (- 1 \cdot 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 16.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{7}{5} (- - 1)$

Langkah 16.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{7}{5} \cdot 1$

Langkah 17

Kalikan $\frac{7}{5}$ dengan $1$ .

$\frac{7}{5}$

Langkah 18

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{7}{5}$

Bentuk Desimal:

$1.4$

Bentuk Bilangan Campuran:

$1 \frac{2}{5}$