Trigonometri Contoh

$\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 16} \cdot \frac{x^{3} - 64}{2 x}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 4^{2}} \cdot \frac{x^{3} - 64}{2 x}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 4$ .

$\frac{4 x^{2}}{(x + 4) (x - 4)} \cdot \frac{x^{3} - 64}{2 x}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $64$ sebagai $4^{3}$ .

$\frac{4 x^{2}}{(x + 4) (x - 4)} \cdot \frac{x^{3} - 4^{3}}{2 x}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = x$ dan $b = 4$ .

$\frac{4 x^{2}}{(x + 4) (x - 4)} \cdot \frac{(x - 4) (x^{2} + x \cdot 4 + 4^{2})}{2 x}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{4 x^{2}}{(x + 4) (x - 4)} \cdot \frac{(x - 4) (x^{2} + 4 \cdot x + 4^{2})}{2 x}$

Langkah 2.3.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{4 x^{2}}{(x + 4) (x - 4)} \cdot \frac{(x - 4) (x^{2} + 4 x + 16)}{2 x}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan.

$\frac{4 x^{2} ((x - 4) (x^{2} + 4 x + 16))}{(x + 4) (x - 4) (2 x)}$

Langkah 3.2

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $2$ dari $4 x^{2} ((x - 4) (x^{2} + 4 x + 16))$ .

$\frac{2 (2 x^{2} ((x - 4) (x^{2} + 4 x + 16)))}{(x + 4) (x - 4) (2 x)}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $(x + 4) (x - 4) (2 x)$ .

$\frac{2 (2 x^{2} ((x - 4) (x^{2} + 4 x + 16)))}{2 ((x + 4) (x - 4) (x))}$

Langkah 3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (2 x^{2} ((x - 4) (x^{2} + 4 x + 16)))}{2 ((x + 4) (x - 4) (x))}$

Langkah 3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x^{2} ((x - 4) (x^{2} + 4 x + 16))}{(x + 4) (x - 4) (x)}$

Langkah 3.3

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $x$ dari $2 x^{2} ((x - 4) (x^{2} + 4 x + 16))$ .

$\frac{x (2 x ((x - 4) (x^{2} + 4 x + 16)))}{(x + 4) (x - 4) (x)}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Faktorkan $x$ dari $(x + 4) (x - 4) (x)$ .

$\frac{x (2 x ((x - 4) (x^{2} + 4 x + 16)))}{x ((x + 4) (x - 4))}$

Langkah 3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (2 x ((x - 4) (x^{2} + 4 x + 16)))}{x ((x + 4) (x - 4))}$

Langkah 3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x ((x - 4) (x^{2} + 4 x + 16))}{(x + 4) (x - 4)}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x ((x - 4) (x^{2} + 4 x + 16))}{(x + 4) (x - 4)}$

Langkah 3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x (x^{2} + 4 x + 16)}{x + 4}$