Trigonometri Contoh

$\frac{3 y + 15}{25 - y^{2}} + \frac{2}{y - 5}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $3 y + 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 y$ .

$\frac{3 (y) + 15}{25 - y^{2}} + \frac{2}{y - 5}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $3$ dari $15$ .

$\frac{3 y + 3 \cdot 5}{25 - y^{2}} + \frac{2}{y - 5}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 y + 3 \cdot 5$ .

$\frac{3 (y + 5)}{25 - y^{2}} + \frac{2}{y - 5}$

Langkah 1.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{3 (y + 5)}{5^{2} - y^{2}} + \frac{2}{y - 5}$

Langkah 1.2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 5$ dan $b = y$ .

$\frac{3 (y + 5)}{(5 + y) (5 - y)} + \frac{2}{y - 5}$

Langkah 1.3

Hapus faktor persekutuan dari $y + 5$ dan $5 + y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{3 (y + 5)}{(y + 5) (5 - y)} + \frac{2}{y - 5}$

Langkah 1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (y + 5)}{(y + 5) (5 - y)} + \frac{2}{y - 5}$

Langkah 1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{5 - y} + \frac{2}{y - 5}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $- 1$ dari $y$ .

$\frac{3}{5 - y} + \frac{2}{- 1 (- y) - 5}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $- 5$ sebagai $- 1 (5)$ .

$\frac{3}{5 - y} + \frac{2}{- 1 (- y) - 1 (5)}$

Langkah 2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (- y) - 1 (5)$ .

$\frac{3}{5 - y} + \frac{2}{- 1 (- y + 5)}$

Langkah 2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut pecahan $\frac{2}{- 1 (- y + 5)}$ ke pembilangnya.

$\frac{3}{5 - y} + \frac{- 1 \cdot 2}{- y + 5}$

Langkah 2.4.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{3}{- y + 5} + \frac{- 1 \cdot 2}{- y + 5}$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 - 1 \cdot 2}{- y + 5}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{3 - 2}{- y + 5}$

Langkah 3.2

Kurangi $2$ dengan $3$ .

$\frac{1}{- y + 5}$

Langkah 4

Faktorkan $- 1$ dari $- y$ .

$\frac{1}{- (y) + 5}$

Langkah 5

Tulis kembali $5$ sebagai $- 1 (- 5)$ .

$\frac{1}{- (y) - 1 (- 5)}$

Langkah 6

Faktorkan $- 1$ dari $- (y) - 1 (- 5)$ .

$\frac{1}{- (y - 5)}$

Langkah 7

Tulis kembali negatifnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $- (y - 5)$ sebagai $- 1 (y - 5)$ .

$\frac{1}{- 1 (y - 5)}$

Langkah 7.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{y - 5}$